Hukum Boyle
Kalkulator undang-undang Boyle ini mencari tekanan akhir atau isipadu akhir gas apabila suhu dan jumlah gas kekal malar. Masukkan tiga daripada empat nilai (P1, V1, P2, V2), biarkan kosong yang tidak diketahui, dan alat menyelesaikan P1V1 = P2V2 dengan langkah penuh. Ia menyokong atm, kPa, mmHg, torr, bar dan psi untuk tekanan, dan L, mL dan m³ untuk volum, jadi anda boleh bekerja dalam apa jua unit yang digunakan oleh masalah anda.
Isothermal Gas State Transformation (Constant Temperature: T₁ = T₂)
P₂ = (P₁ × V₁) / V₂ P₂ = (1.0 atm × 4.0 L) / 2.0 L = 2 atm Kalkulator undang-undang Boyle ini mencari tekanan akhir atau isipadu akhir gas apabila suhu dan jumlah gas kekal malar. Masukkan tiga daripada empat nilai (P1, V1, P2, V2), biarkan kosong yang tidak diketahui, dan alat menyelesaikan P1V1 = P2V2 dengan langkah penuh. Ia menyokong atm, kPa, mmHg, torr, bar dan psi untuk tekanan, dan L, mL dan m³ untuk volum, jadi anda boleh bekerja dalam apa jua unit yang digunakan oleh masalah anda.
Rujukan Pantas
| item | Nilai |
|---|---|
| Formula | P1V1 = P2V2 |
| Perhubungan | Tekanan dan isipadu adalah berkadar songsang |
| Dipegang tetap | Suhu dan jumlah gas (mol) |
| Menyelesaikan untuk | P1, V1, P2 atau V2 |
| Suhu diperlukan | Tidak, tetapi ia tidak boleh berubah |
Apakah Hukum Boyle?
Hukum Boyle ialah undang-undang gas yang menyatakan bahawa tekanan bagi jumlah gas yang tetap adalah berkadar songsang dengan isipadunya apabila suhu kekal malar. Jika anda memerah gas ke dalam separuh ruang, tekanannya meningkat dua kali ganda. Jika anda membiarkannya mengembang kepada dua kali ganda ruang, tekanannya turun kepada separuh.
Undang-undang itu dinamakan sempena Robert Boyle, ahli kimia Inggeris-Ireland yang menerbitkannya pada tahun 1662 selepas eksperimen dengan udara yang terperangkap dalam tiub kaca berbentuk J yang dimeterai dengan merkuri. Pembantunya, Robert Hooke, membantu membina radas. Ahli fizik Perancis Edme Mariotte menemui hubungan yang sama secara bebas pada tahun 1676, jadi di banyak negara ia dipanggil undang-undang Boyle-Mariotte.
Undang-undang Boyle ialah salah satu daripada tiga undang-undang gas klasik, bersama-sama dengan undang-undang Charles dan undang-undang Gay-Lussac. Bersama-sama mereka membentuk undang-undang gas gabungan, dan kesemuanya mengikut undang-undang gas ideal.
Mengapa Undang-undang Berfungsi
Menurut teori molekul kinetik, tekanan gas datang daripada zarah yang berlanggar dengan dinding bekasnya. Apabila anda mengurangkan kelantangan, bilangan zarah yang sama memukul kawasan dinding yang lebih kecil dengan lebih kerap, jadi tekanan meningkat. Kerana suhu adalah malar, kelajuan purata zarah tidak berubah, itulah sebabnya isipadu dan tekanan bertukar dengan cara songsang yang mudah.
Formula Undang-undang Boyle
Formulanya ialah:
Anda juga boleh menulisnya sebagai PV = k, dengan k ialah pemalar untuk sampel gas tertentu pada suhu tertentu.
Dari mana Formula Datang
Mulakan dengan undang-undang gas ideal:
Apabila jumlah gas (n) dan suhu (T) adalah malar, dan R ialah pemalar gas universal, sebelah kanan nRT ialah pemalar. Ini bermakna PV adalah malar, jadi produk dalam keadaan awal sama dengan produk dalam keadaan akhir.
Jadual Pembolehubah
| Pembolehubah | Maknanya | Unit Biasa |
|---|---|---|
| P1 | Tekanan awal | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| V1 | Isipadu awal | L, mL, m³ |
| P2 | Tekanan akhir | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| V2 | Jilid akhir | L, mL, m³ |
Cara Menggunakan Kalkulator Undang-undang Boyle Ini
Pilih perkara yang hendak diselesaikan
Pilih P1, V1, P2 atau V2.
Masukkan tiga nilai yang diketahui
Isikan tekanan awal, isipadu awal, dan satu nilai akhir.
Pilih unit
Pilih atm, kPa, mmHg, torr, bar atau psi untuk tekanan dan L, mL atau m³ untuk isipadu.
Klik Kira
Alat ini menyusun semula P1V1 = P2V2 dan mengembalikan nilai yang hilang.
Baca langkah-langkahnya
Semak persamaan yang digantikan untuk melihat bagaimana jawapan ditemui.
Jalankan pemeriksaan rasa
Jika tekanan meningkat, volum mesti turun, dan sebaliknya.
Apakah Kalkulator Ini Boleh Kira?
Kelantangan akhir (V2)
Berapa banyak ruang yang diduduki oleh gas selepas tekanannya berubah.
Tekanan akhir (P2)
Tekanan gas selepas ia dimampatkan atau dikembangkan.
Isipadu awal (V1)
Kelantangan permulaan apabila anda mengetahui keadaan akhir.
Tekanan awal (P1)
Tekanan permulaan apabila anda mengetahui keadaan akhir.
Jika ketiga-tiga tekanan, isipadu dan suhu bertukar bersama-sama, gunakan Combined Gas Law Calculator. Jika tekanan dan suhu berubah pada isipadu tetap, gunakan Gay-Lussac's Law Calculator. Jika isipadu dan suhu berubah pada tekanan malar, gunakan Charles's Law Calculator.
Formula Susunan Semula Undang-undang Boyle
Setiap pembolehubah boleh diasingkan dengan satu langkah algebra.
| Selesaikan Untuk | Formula |
|---|---|
| Jilid akhir | V2 = (P1 × V1) / P2 |
| Tekanan akhir | P2 = (P1 × V1) / V2 |
| Isipadu awal | V1 = (P2 × V2) / P1 |
| Tekanan awal | P1 = (P2 × V2) / V1 |
Contoh Undang-undang Boyle
Selesaikan untuk Kelantangan Akhir (V2)
Problem: Sebuah gas mempunyai isipadu 4.0 L pada 1.0 atm. Tekanan dinaikkan kepada 2.5 atm pada suhu malar. Cari volum baharu.
Langkah 1: Tulis formula. V2 = (P1 × V1) / P2
Langkah 2: Gantikan. V2 = (1.0 × 4.0) / 2.5
Tekanan meningkat dengan faktor 2.5, jadi isipadu mengecut oleh faktor yang sama.
Selesaikan untuk Tekanan Akhir (P2)
Problem: Sebuah picagari menyimpan 500 mL udara pada 101.3 kPa. Pelocok ditolak sehingga isipadu 200 mL. Cari tekanan akhir, dengan mengandaikan suhu malar.
Langkah 1: Tulis formula. P2 = (P1 × V1) / V2
Langkah 2: Gantikan. P2 = (101.3 × 500) / 200
Isipadu menurun kepada 40% daripada yang asal, jadi tekanan meningkat kepada 2.5 kali ganda daripada asal.
Selesaikan untuk Isipadu Permulaan (V1)
Problem: Sebuah gas pada 3.0 atm dibiarkan mengembang sehingga tekanannya ialah 1.0 atm dan isipadunya ialah 6.0 L. Berapakah isipadu awal?
Langkah 1: Tulis formula. V1 = (P2 × V2) / P1
Langkah 2: Gantikan. V1 = (1.0 × 6.0) / 3.0
Unit Campuran (mmHg dan atm)
Problem: Sampel gas 2.0 L berada pada 760 mmHg. Tekanan berubah kepada 1.50 atm pada suhu malar. Cari jilid akhir.
Langkah 1: Tukar kepada unit tekanan yang sama. 1.50 atm × 760 mmHg/atm = 1140 mmHg
Langkah 2: Tulis formula. V2 = (P1 × V1) / P2
Langkah 3: Gantikan. V2 = (760 × 2.0) / 1140
Unit tekanan mesti sepadan sebelum anda menyelesaikannya. Kalkulator ini menukarnya untuk anda.
Paru-paru Penyelam
Problem: Seorang penyelam mengambil 6.0 L udara di permukaan, di mana tekanannya ialah 1.0 atm. Pada kedalaman kira-kira 10 m, tekanan mutlak adalah kira-kira 2.0 atm. Apakah isipadu yang akan diduduki oleh udara itu pada kedalaman?
Penyelesaian: V2 = (1.0 × 6.0) / 2.0 = 3.0 L
Itulah sebabnya penyelam mesti bernafas secara normal dan tidak pernah menahan nafas semasa naik. Udara di dalam paru-paru mengembang apabila tekanan menurun, yang boleh menyebabkan kecederaan paru-paru yang serius.
Unit Undang-undang Boyle
Tekanan
| Unit | Setaraf |
|---|---|
| 1 atm | 101.325 kPa |
| 1 atm | 760 mmHg |
| 1 atm | 760 torr |
| 1 atm | 1.01325 bar |
| 1 atm | 14.696 psi |
Gunakan unit tekanan yang sama untuk P1 dan P2. Gunakan tekanan mutlak, bukan tekanan tolok. Tolok tayar membaca tekanan di atas atmosfera, jadi tambahkan kira-kira 14.7 psi (1 atm) untuk menukarnya kepada mutlak.
Kelantangan
| Unit | Setaraf |
|---|---|
| 1 L | 1000 mL |
| 1 mL | 1 cm³ |
| 1 L | 1 dm³ |
| 1 m³ | 1000 L |
Gunakan unit volum yang sama untuk V1 dan V2. Oleh kerana undang-undang ialah nisbah, unit membatalkan dan mana-mana pasangan yang konsisten berfungsi.
Suhu: Suhu tiada dalam formula, tetapi ia mesti kekal malar. Ini dipanggil proses isoterma.
Graf Undang-undang Boyle: Hubungan Songsang
Memplot tekanan terhadap isipadu memberikan lengkung yang dipanggil hiperbola. Apabila isipadu meningkat, tekanan jatuh di sepanjang lengkung, dan kedua-duanya tidak pernah mencapai sifar. Setiap lengkung dipanggil isoterma kerana ia mewakili satu suhu tetap. Suhu yang lebih tinggi memberikan lengkung lebih jauh dari paksi.
Jika anda merancang tekanan terhadap 1/V, hasilnya ialah garis lurus melalui asalan. Ini mengesahkan bahawa P adalah berkadar dengan 1/V, yang merupakan makna matematik "berkadar songsang."
| Perubahan Kelantangan | Perubahan Tekanan |
|---|---|
| Bahagian isipadu | Tekanan berganda |
| Isipadu berganda | Separuh tekanan |
| Kelantangan menjadi satu pertiga | Tekanan tiga kali ganda |
| Isipadu meningkat sebanyak 4 kali ganda | Tekanan turun kepada satu perempat |
Contoh Dunia Nyata Undang-undang Boyle
Bernafas
Diafragma mengecut dan meningkatkan isipadu paru-paru, yang merendahkan tekanan di dalam paru-paru, dan udara mengalir masuk.
picagari
Menarik pelocok meningkatkan isipadu dan menurunkan tekanan, yang menarik cecair masuk.
Selam skuba
Ruang udara dalam paru-paru dan peralatan berubah isipadu dengan kedalaman.
Pam basikal
Menolak omboh memampatkan udara dan meningkatkan tekanannya.
Belon cuaca
Belon mengembang apabila ia naik kerana tekanan luar jatuh.
Botol soda
Buih tumbuh apabila anda membuka botol dan tekanan menurun.
Telinga pada kapal terbang
Perubahan tekanan kabin menyebabkan udara di telinga tengah mengembang atau memampat.
Bilakah Anda Boleh Menggunakan Undang-undang Boyle?
Gunakan undang-undang Boyle apabila semua yang berikut adalah benar:
Suhu tetap
Prosesnya adalah isoterma.
Jumlah gas yang berterusan
Tiada gas ditambah, dikeluarkan atau hilang, dan tiada apa-apa yang bertindak balas.
Satu sampel gas
Undang-undang terpakai untuk gas, bukan cecair atau pepejal.
Dua negeri
Anda sedang membandingkan keadaan awal dan keadaan akhir sampel yang sama.
Undang-undang Boyle vs Undang-undang Gas Lain
| Undang-undang Gas | Formula | Dipegang Malar | Perhubungan |
|---|---|---|---|
| undang-undang Boyle | P1V1 = P2V2 | Suhu, tahi lalat | Tekanan dan isipadu adalah berkait songsang |
| undang-undang Charles | V1/T1 = V2/T2 | Tekanan, tahi lalat | Isipadu dan suhu berkait secara langsung |
| Undang-undang Gay-Lussac | P1/T1 = P2/T2 | Isipadu, tahi lalat | Tekanan dan suhu berkait secara langsung |
| Undang-undang gas gabungan | P1V1/T1 = P2V2/T2 | tahi lalat | Ketiga-tiganya berubah bersama |
| Undang-undang gas ideal | PV = nRT | tiada | Pautan P, V, T dan tahi lalat |
Kesilapan Undang-undang Biasa Boyle
| Kesilapan | Mengapa Gagal | Betulkan |
|---|---|---|
| Membiarkan perubahan suhu | Hukum Boyle memerlukan suhu tetap | Gunakan undang-undang gas gabungan sebaliknya |
| Unit tidak padan | atm dan kPa dalam persamaan yang sama memecahkan nisbah | Tukar kepada satu unit dahulu |
| Menggunakan tekanan tolok | Mengabaikan tekanan atmosfera | Tambah tekanan atmosfera untuk mendapatkan mutlak |
| Melayan perhubungan secara langsung | Tekanan dan kelantangan bergerak ke arah yang bertentangan | Ingat: satu naik, satu lagi turun |
| Menukar P1 dan P2 | Meletakkan nilai awal dalam slot akhir | Labelkan keempat-empat nilai sebelum menyelesaikan |
| Menukar jumlah gas | Tahi lalat mesti kekal malar | Gunakan undang-undang gas ideal |
| Melangkau pemeriksaan rasa | Jawapan yang salah tidak disedari | Periksa bahawa tekanan dan kelantangan bergerak secara bertentangan |
Soalan Lazim Undang-undang Boyle
Jawapan kepada soalan biasa mengenai hukum gas, formula algebra dan unit termodinamik.
Apakah undang-undang Boyle?
Hukum Boyle menyatakan bahawa tekanan bagi jumlah gas yang tetap adalah berkadar songsang dengan isipadunya pada suhu malar. Formulanya ialah P1V1 = P2V2.
Apakah formula untuk undang-undang Boyle?
Formulanya ialah P1V1 = P2V2, di mana P1 dan V1 ialah tekanan dan isipadu awal, dan P2 dan V2 ialah tekanan dan isipadu akhir.
Bagaimanakah anda menggunakan kalkulator undang-undang Boyle?
Masukkan mana-mana tiga daripada empat nilai (P1, V1, P2, V2), pilih unit anda, biarkan kosong yang tidak diketahui dan klik Kira. Alat ini mengembalikan nilai yang hilang dengan langkah.
Adakah undang-undang Boyle memerlukan suhu dalam Kelvin?
Suhu tiada dalam formula, jadi tiada penukaran diperlukan. Ia hanya perlu kekal berterusan. Jika suhu berubah, gunakan undang-undang gas gabungan, yang memerlukan Kelvin.
Apakah maksud berkadar songsang dalam undang-undang Boyle?
Ini bermakna apabila satu kuantiti bertambah, kuantiti yang lain berkurangan dengan faktor yang sama. Tekanan menggandakan separuh isipadu.
Apakah unit yang boleh saya gunakan untuk undang-undang Boyle?
Mana-mana unit tekanan dan mana-mana unit isipadu berfungsi jika ia sepadan antara keadaan awal dan akhir. Pilihan biasa ialah atm, kPa, mmHg, liter, dan mililiter.
Siapa yang menemui undang-undang Boyle?
Robert Boyle menerbitkannya pada tahun 1662. Edme Mariotte mendapati hubungan yang sama secara bebas pada tahun 1676, jadi ia juga dipanggil undang-undang Boyle-Mariotte.
Apakah proses isoterma?
Proses isoterma ialah proses di mana suhu kekal malar. Undang-undang Boyle menerangkan kelakuan gas semasa perubahan isoterma.
Adakah undang-undang Boyle tepat untuk gas sebenar?
Ia adalah tepat untuk gas sebenar pada tekanan rendah hingga sederhana dan suhu jauh di atas takat didih. Pada tekanan yang sangat tinggi atau hampir pemeluwapan, gas sebenar menyimpang daripada undang-undang.
Apakah perbezaan antara undang-undang Boyle dan undang-undang gas ideal?
Hukum Boyle membandingkan dua keadaan gas pada suhu malar dan tahi lalat. Undang-undang gas ideal (PV = nRT) menerangkan keadaan tunggal dan membolehkan anda menyelesaikan tahi lalat atau suhu.
Mengapakah tekanan meningkat apabila isipadu berkurangan?
Zarah gas lebih kerap terkena dinding bekas apabila ia terhad kepada ruang yang lebih kecil, yang meningkatkan tekanan.
Bagaimanakah undang-undang Boyle berkaitan dengan undang-undang gas gabungan?
Undang-undang Boyle ialah kes khas undang-undang gas gabungan di mana suhu adalah malar. Menetapkan T1 = T2 dalam P1V1/T1 = P2V2/T2 memberikan P1V1 = P2V2.