Presión — Ley Combinada de los Gases
Esta calculadora de presión encuentra la presión final (P2) de un gas después de su cambio de volumen y temperatura. Ingrese la presión inicial, el volumen inicial, la temperatura inicial, el volumen final y la temperatura final, y la herramienta resuelve P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) con pasos completos. También resuelve la presión inicial (P1) si conoce el estado final. Admite atm, kPa, Pa, bar, mmHg, torr y psi, convierte grados Celsius y Fahrenheit a Kelvin automáticamente y muestra la ecuación sustituida para que pueda verificar su trabajo.
Calculate Unknown Initial (P₁) or Final (P₂) Pressure: (P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂
Step-by-Step Mathematical Derivation:
1. Formula: P₂ = (P₁ × V₁ × T₂) / (V₂ × T₁)
2. Absolute Temperature Conversion:
• T₁ = 25 °C + 273.15 = 298.15 K
• T₂ = 75 °C + 273.15 = 348.15 K
3. Substitution: (1.0 atm × 5.0 L × 348.15 K) / (2.5 L × 298.15 K)
4. Final Calculated Pressure: P₂ = 2.3355 atm
Esta calculadora de presión encuentra la presión final (P2) de un gas después de su cambio de volumen y temperatura. Ingrese la presión inicial, el volumen inicial, la temperatura inicial, el volumen final y la temperatura final, y la herramienta resuelve P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) con pasos completos. También resuelve la presión inicial (P1) si conoce el estado final. Admite atm, kPa, Pa, bar, mmHg, torr y psi, convierte grados Celsius y Fahrenheit a Kelvin automáticamente y muestra la ecuación sustituida para que pueda verificar su trabajo.
Referencia rápida
| Artículo | Valor |
|---|---|
| Fórmula para la presión final | P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) |
| Basado en | Ley combinada de los gases, P1V1/T1 = P2V2/T2 |
| resuelve para | P2 (presión final) o P1 (presión inicial) |
| Escala de temperatura requerida | Kelvin (K = °C + 273,15) |
| cantidad de gas | debe permanecer constante |
| Tipo de presión | Presión absoluta, no presión manométrica |
¿Qué es la presión en la ley de los gases combinados?
La presión es la fuerza que ejercen las partículas de un gas sobre una superficie por unidad de área. En un contenedor, se debe a innumerables colisiones entre las partículas de gas y las paredes. La unidad de presión del SI es el pascal (Pa), que lleva el nombre del matemático y físico francés Blaise Pascal, donde 1 Pa equivale a 1 newton por metro cuadrado. Los cursos de química utilizan con mayor frecuencia atmósferas (atm), kilopascales (kPa) y milímetros de mercurio (mmHg). La unidad mmHg se remonta a Evangelista Torricelli, quien construyó el primer barómetro de mercurio en 1643. El torr lleva su nombre en su honor.
La ley combinada de los gases vincula la presión con el volumen y la temperatura para una cantidad fija de gas: P1V1/T1 = P2V2/T2 Según la teoría cinética molecular, la presión aumenta cuando las partículas se comprimen en un volumen más pequeño (más colisiones por segundo) o cuando la temperatura aumenta (colisiones más duras y rápidas). La ley combinada de los gases captura ambos efectos a la vez. Combina la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac, y se deriva de la ley de los gases ideales.
Qué encuentra esta calculadora de presión
Utilice esta herramienta cuando un gas cambie de volumen y temperatura y necesite su nueva presión. Los casos típicos incluyen un gas comprimido en un cilindro mientras se calienta, una muestra sellada que se expande a medida que se enfría o un gas de laboratorio medido en condiciones ambientales y trasladado a otras diferentes.
Fórmula combinada de la ley de los gases para la presión
Comience con la ley combinada de los gases:
Multiplique ambos lados por T2 y divida por V2 para aislar la presión final:
Para encontrar la presión inicial en su lugar:
Tabla de variables
| variable | Significado | Unidades comunes |
|---|---|---|
| P1 | Presión inicial | atm, kPa, Pa, bar, mmHg, torr, psi |
| V1 | Volumen inicial | litros, ml, m³ |
| T1 | Temperatura absoluta inicial | K |
| P2 | Presión final (desconocida) | Misma unidad que P1 |
| V2 | volumen final | Misma unidad que V1 |
| T2 | Temperatura absoluta final | K |
Cómo utilizar esta calculadora de presión
Elige lo desconocido
Seleccione la presión final (P2) o la presión inicial (P1).
Introduce la presión que conoces.
Escriba P1 (o P2) y elija su unidad, como atm, kPa o mmHg.
Ingrese ambos volúmenes
Complete V1 y V2 y elija L, mL o m³. Utilice la misma unidad para ambos.
Introduzca ambas temperaturas
Complete T1 y T2 en K, °C o °F. La herramienta los convierte a Kelvin.
Haga clic en Calcular
La calculadora aplica la fórmula reorganizada y devuelve la presión faltante.
Lee los pasos
Revisa la ecuación sustituida para ver cómo se encontró la respuesta.
Ejecute una verificación de sentido
Compare la dirección del cambio con la tabla de la sección "Cómo el volumen y la temperatura afectan la presión".
¿Qué puede calcular esta calculadora?
Presión final (P2)
La presión de un gas después de que el volumen y la temperatura cambian juntos.
Presión inicial (P1)
La presión inicial cuando se conoce el estado final.
Para resolver una incógnita diferente, utilice las páginas dedicadas: Volume Calculator para el volumen final, Temperature Calculator para conversiones de temperatura o Combined Gas Law Calculator para las tres incógnitas en una sola herramienta.
Fórmulas reordenadas por presión
Todas las formas provienen de multiplicar P1V1/T1 = P2V2/T2 para obtener P1 × V1 × T2 = P2 × V2 × T1.
| Resolver para | Fórmula |
|---|---|
| Presión final | P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) |
| Presión inicial | P1 = (P2 × V2 × T1) / (V1 × T2) |
Lea la fórmula P2 como un conjunto de razones:
La relación de volumen V1/V2 muestra el efecto de la ley de Boyle y la relación de temperatura T2/T1 muestra el efecto de la ley de Gay-Lussac. Multiplique la presión inicial por ambas proporciones para obtener la nueva presión. Esta forma es rápida para estimaciones mentales.
Ejemplos de cálculo de presión
Compresión y calentamiento
Problem: Un gas tiene una presión de 1,00 atm, un volumen de 6,0 L y una temperatura de 300 K. Se comprime a 2,0 L y se calienta a 450 K. Encuentre la presión final.
Usando la forma de razón: 1,00 × (6,0 / 2,0) × (450 / 300) = 1,00 × 3 × 1,5 = 4,5 atm.
Expansión y enfriamiento
Problem: Una muestra de gas está a 200 kPa, 3,0 L y 25 °C. Se expande a 5,0 L y se enfría a 0 °C. Encuentra la presión final.
La presión cae porque el volumen crece y el gas también se enfría. Ambos cambios reducen la presión.
Presión de los neumáticos (medidor a absoluto)
Problem: Un neumático de automóvil marca 32 psi en un manómetro a 20 °C. Después de conducir, el aire se calienta a 50 °C. Suponga que el volumen de la llanta se mantiene constante. ¿Qué lee el medidor ahora?
Este ejemplo muestra por qué se debe comprobar la presión de los neumáticos cuando están fríos. También muestra por qué las lecturas de los manómetros deben convertirse a presión absoluta antes de aplicar las leyes de los gases.
Unidades mixtas (mmHg, mL, L, °F)
Problem: Un gas ocupa 500 ml a 760 mmHg y 68 °F. Se traslada a un recipiente de 0,40 L a 86 °F. Encuentre la presión final en mmHg.
La unidad de presión se mantiene porque P1 y P2 comparten la misma unidad. La unidad de volumen debe coincidir en ambos lados antes de resolver.
Resuelva la presión inicial (P1)
Problem: Un gas termina en 3,0 atm, 4,0 L y 400 K. Comenzó en 8,0 L y 320 K. ¿Cuál fue la presión inicial?
Unidades de presión y conversiones
La ley combinada de los gases es una relación, por lo que cualquier unidad de presión funciona siempre que P1 y P2 utilicen la misma. Convierta primero si un problema mezcla unidades.
| Unidad | equivalente |
|---|---|
| 1 atm | 101.325 kPa |
| 1 atm | 101.325Pa |
| 1 atm | 760 mmHg |
| 1 atm | 760 torr |
| 1 atm | 1.01325 bar |
| 1 atm | 14.696 psi |
| 1 bar | 100 kPa |
| 1 kPa | 7.5006 mmHg |
| 1 psi | 6.895 kPa |
| 1 MPa | 1000 kPa |
Presión absoluta versus presión manométrica
Las leyes de los gases necesitan una presión absoluta, que se mide desde un vacío perfecto. Muchos instrumentos, como los medidores de neumáticos, leen la presión manométrica, que se mide en relación con la atmósfera circundante.
Al nivel del mar, la presión atmosférica es de aproximadamente 1 atm, 101,325 kPa o 14,7 psi. Una lectura del manómetro de 0 psi todavía significa que el gas está a aproximadamente 14,7 psi absolutos. Olvidar esta conversión es una de las mayores fuentes de respuestas incorrectas en los problemas de presión del mundo real.
Volumen: utilice la misma unidad para V1 y V2. 1 L = 1000 mL = 1 dm³ y 1 m³ = 1000 L.
Temperatura: siempre Kelvin. Convierta con K = °C + 273,15 o K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15. Para conversiones rápidas, utilice Temperature Calculator.
Cómo el volumen y la temperatura afectan la presión
Utilice esta tabla para comprobar rápidamente cualquier resultado.
| Cambiar | Efecto sobre la presión | Razón |
|---|---|---|
| El volumen disminuye, la temperatura es constante. | La presión aumenta | Las partículas golpean las paredes con más frecuencia (ley de Boyle) |
| El volumen aumenta, la temperatura es constante. | La presión disminuye | Las partículas se distribuyen en más espacio. |
| La temperatura aumenta, el volumen es constante. | La presión aumenta | Las partículas golpean más fuerte y más rápido (ley de Gay-Lussac) |
| La temperatura disminuye, el volumen es constante. | La presión disminuye | Las partículas golpean más suave y lentamente. |
| El volumen disminuye y la temperatura aumenta. | La presión aumenta fuertemente | Ambos efectos aumentan la presión. |
| El volumen aumenta y la temperatura disminuye. | La presión disminuye fuertemente | Ambos efectos reducen la presión. |
| Aumenta el volumen y aumenta la temperatura. | Depende de las proporciones | Comparar V1/V2 con T2/T1 |
Ejemplos del mundo real de cambios de presión de gas
Neumáticos de coche y bicicleta
El aire se calienta mientras se conduce y la presión aumenta con la temperatura.
Bombas de bicicleta
Empujar el pistón reduce el volumen y aumenta la presión, y la fricción también calienta el aire.
Motores diésel
El aire en el cilindro se comprime a una fracción de su volumen y tanto la presión como la temperatura aumentan bruscamente.
Globos meteorológicos
La presión exterior cae con la altitud, por lo que el globo se expande a medida que el aire del interior se enfría.
latas de aerosol
El calor aumenta la presión del propulsor, por lo que las latas advierten contra incendios y coches calientes.
Tanques de buceo
La presión del tanque cambia con la temperatura del agua y el aire alrededor del cilindro.
ollas a presión
El calentamiento sellado aumenta la presión y permite que el agua alcance temperaturas superiores a los 100 °C.
¿Cuándo se puede utilizar esta calculadora de presión?
Utilice la ley combinada de los gases para encontrar la presión cuando todo lo siguiente sea cierto:
Cantidad constante de gas
El número de moles sigue siendo el mismo. Sin fugas, sin gases añadidos, sin reacciones.
Misma muestra de gas
Realiza el seguimiento de una muestra desde un estado inicial hasta un estado final.
Cambios conocidos de volumen y temperatura.
Ya conoces V1, V2, T1 y T2.
Unidades absolutas
La temperatura está en Kelvin y la presión es absoluta.
Calculadora de presión frente a otras herramientas de la ley de los gases
| Herramienta | Úselo cuando | Fórmula |
|---|---|---|
| Calculadora de presión (esta página) | Tanto el volumen como la temperatura cambian y necesitas presión | P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) |
| Calculadora de la ley de Boyle | Sólo cambia el volumen, la temperatura es constante. | P1V1 = P2V2 |
| Calculadora de la ley de Gay-Lussac | Sólo cambios de temperatura, volumen constante. | P1/T1 = P2/T2 |
| Calculadora de la ley de Charles | Cambio de volumen y temperatura, presión constante. | V1/T1 = V2/T2 |
| Calculadora combinada de la ley de los gases | Quieres resolver para cualquiera de P, V o T | P1V1/T1 = P2V2/T2 |
| Calculadora de la ley de los gases ideales | Necesita presión de los moles o la cantidad de cambios de gas. | PV = nRT |
Errores comunes en el cálculo de la presión
| error | Por qué falla | Arreglar |
|---|---|---|
| Usando °C o °F | Las leyes de los gases necesitan temperatura absoluta. | Convertir con K = °C + 273,15 |
| Usando presión manométrica | Ignora la presión atmosférica | Agregue aproximadamente 1 atm (14,7 psi) para obtener una temperatura absoluta. |
| Unidades de presión de mezcla | atm y kPa en una ecuación rompen la relación | Convierta P1 a una unidad antes de resolver |
| Unidades de volumen de mezcla | mL y L en una proporción dan una respuesta incorrecta | Convierta V1 y V2 a la misma unidad |
| Intercambiando V1 y V2 | Invierte la relación de volumen y la respuesta. | Utilice V1/V2, no V2/V1, en la fórmula P2 |
| Intercambiando T1 y T2 | Invierte la relación de temperatura. | Utilice T2/T1 en la fórmula P2 |
| Olvidar la regla de la cantidad constante | Los lunares no deben cambiar. | Utilice la ley de los gases ideales si se agrega o se pierde gas. |
| Suponiendo un contenedor rígido | Los contenedores flexibles cambian de volumen | Utilice el V2 real o aplique la ley correcta de una sola variable |
| Redondear demasiado pronto | Los pequeños errores crecen a través del cálculo. | Mantenga dígitos adicionales y redondee al final. |
| Saltarse la prueba de sentido | Las respuestas equivocadas pasan desapercibidas | Compare el resultado con la tabla de direcciones de arriba |
Preguntas frecuentes sobre la calculadora de presión
Respuestas a dudas comunes sobre las leyes de los gases, despejes algebraicos y unidades termodinámicas.
¿Cómo se calcula la presión final con la ley combinada de los gases?
Utilice P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1). Convierte temperaturas a Kelvin, usa unidades coincidentes para ambos volúmenes, sustituye los valores y resuelve.
¿Cuál es la fórmula para la presión en la ley de los gases combinados?
La fórmula es P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1), que surge de reordenar P1V1/T1 = P2V2/T2.
¿Por qué la temperatura debe estar en Kelvin al calcular la presión?
La presión del gas es proporcional a la temperatura absoluta. Kelvin comienza en el cero absoluto, por lo que relaciones como T2/T1 reflejan cambios reales en la energía de las partículas. Celsius y Fahrenheit dan resultados incorrectos.
¿Puedo usar cualquier unidad de presión?
Sí, siempre que P1 y P2 utilicen la misma unidad. Las opciones más comunes son atm, kPa, Pa, bar, mmHg, torr y psi. La calculadora los convierte por usted.
¿Cuál es la diferencia entre presión absoluta y presión manométrica?
La presión absoluta se mide desde un vacío perfecto. La presión manométrica se mide en relación con la presión atmosférica. Absoluta es igual a presión manométrica más presión atmosférica, y las leyes de los gases necesitan presión absoluta.
¿Qué sucede con la presión si el volumen disminuye y la temperatura aumenta?
La presión aumenta bruscamente porque ambos cambios empujan en la misma dirección. Un volumen más pequeño provoca más colisiones con las paredes y una temperatura más alta hace que cada colisión sea más fuerte.
¿Qué pasa si el volumen y la temperatura cambian en direcciones opuestas?
Compara las proporciones. La presión aumenta si V1/V2 es mayor que T1/T2 y disminuye si es menor. La calculadora maneja esto automáticamente.
¿Puedo calcular la presión si cambia la cantidad de gas?
No. La ley de los gases combinados requiere un número constante de moles. Utilice en su lugar la ley de los gases ideales (PV = nRT).
¿Cómo convierto atm a kPa o mmHg?
Multiplique por 101,325 para kPa o por 760 para mmHg. Por ejemplo, 2,0 atm equivalen a 202,65 kPa o 1520 mmHg.
¿La calculadora de presión es precisa para gases reales?
Es preciso a presiones bajas a moderadas y a temperaturas muy por encima del punto de ebullición. A presiones muy altas o cerca de la condensación, los gases reales se desvían del comportamiento ideal.
¿Qué es la presión estándar?
La IUPAC define la presión estándar como 100 kPa (1 bar). Muchos libros de texto todavía usan 1 atm, que es 101,325 kPa. Comprueba qué valor utiliza tu curso.
¿En qué se diferencia de la calculadora de la ley de Boyle?
La calculadora de la ley de Boyle supone que la temperatura es constante. Esta calculadora de presión maneja casos en los que cambian tanto el volumen como la temperatura.