Volumen — Ley Combinada de los Gases
Esta calculadora de volumen encuentra el volumen final (V2) de un gas después de su cambio de presión y temperatura. Ingrese la presión inicial, el volumen inicial, la temperatura inicial, la presión final y la temperatura final, y la herramienta resuelve V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1) con pasos completos. También resuelve el volumen inicial (V1) si conoce el estado final. Admite L, mL, m³, cm³ y otras unidades de volumen, acepta atm, kPa, mmHg, torr, bar y psi para presión, convierte grados Celsius y Fahrenheit a Kelvin automáticamente y muestra la ecuación sustituida para que pueda verificar su trabajo.
Calculate Unknown Initial (V₁) or Final (V₂) Gas Volume: (P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂
Step-by-Step Mathematical Derivation:
1. Formula: V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) / (P₂ × T₁)
2. Absolute Temperature Conversion:
• T₁ = 20 °C + 273.15 = 293.15 K
• T₂ = 80 °C + 273.15 = 353.15 K
3. Substitution: (2.0 atm × 10.0 L × 353.15 K) / (4.0 atm × 293.15 K)
4. Final Calculated Volume: V₂ = 6.0234 L
Esta calculadora de volumen encuentra el volumen final (V2) de un gas después de su cambio de presión y temperatura. Ingrese la presión inicial, el volumen inicial, la temperatura inicial, la presión final y la temperatura final, y la herramienta resuelve V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1) con pasos completos. También resuelve el volumen inicial (V1) si conoce el estado final. Admite L, mL, m³, cm³ y otras unidades de volumen, acepta atm, kPa, mmHg, torr, bar y psi para presión, convierte grados Celsius y Fahrenheit a Kelvin automáticamente y muestra la ecuación sustituida para que pueda verificar su trabajo.
Referencia rápida
| Artículo | Valor |
|---|---|
| Fórmula para el volumen final. | V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1) |
| Basado en | Ley combinada de los gases, P1V1/T1 = P2V2/T2 |
| resuelve para | V2 (volumen final) o V1 (volumen inicial) |
| Escala de temperatura requerida | Kelvin (K = °C + 273,15) |
| cantidad de gas | debe permanecer constante |
| Tipo de presión | Presión absoluta, no presión manométrica |
¿Qué es el volumen en la ley de los gases combinados?
El volumen de un gas es el espacio que ocupa. A diferencia de un sólido o un líquido, un gas se expande hasta llenar su recipiente, por lo que su volumen depende del tamaño del recipiente, la presión que se le aplica y su temperatura. La unidad de volumen del SI es el metro cúbico (m³), pero en química normalmente se utilizan litros (L) y mililitros (mL). Un litro equivale a un decímetro cúbico (dm³) y un mililitro equivale a un centímetro cúbico (cm³).
La ley combinada de los gases vincula el volumen con la presión y la temperatura para una cantidad fija de gas: P1V1/T1 = P2V2/T2 Según la teoría cinética molecular, las partículas de gas se mueven libremente y chocan con las paredes de su recipiente. Cuando la presión aumenta, el gas se comprime en un volumen menor. Cuando la temperatura aumenta, las partículas se mueven más rápido y empujan hacia afuera, por lo que el gas se expande si el recipiente es flexible. La ley combinada de los gases captura ambos efectos a la vez. Combina la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac, y se deriva de la ley de los gases ideales.
Qué encuentra esta calculadora de volumen
Utilice esta herramienta cuando un gas cambie de presión y temperatura y necesite su nuevo volumen. Los casos típicos incluyen un globo meteorológico que se eleva a través de la atmósfera, una muestra de gas recolectada en un laboratorio en condiciones ambientales y convertida a condiciones estándar, o aire en un cilindro que se comprime y calienta.
Fórmula combinada de la ley de los gases para el volumen
Comience con la ley combinada de los gases:
Multiplica ambos lados por T2 y divide por P2 para aislar el volumen final:
Para encontrar el volumen inicial en su lugar:
Tabla de variables
| variable | Significado | Unidades comunes |
|---|---|---|
| P1 | Presión inicial | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| V1 | Volumen inicial | litros, ml, m³ |
| T1 | Temperatura absoluta inicial | K |
| P2 | Presión final | Misma unidad que P1 |
| V2 | Volumen final (desconocido) | Misma unidad que V1 |
| T2 | Temperatura absoluta final | K |
Cómo utilizar esta calculadora de volumen
Elige lo desconocido
Seleccione el volumen final (V2) o el volumen inicial (V1).
Introduce el volumen que conoces
Escriba V1 (o V2) y elija su unidad, como L, mL o m³.
Introduzca ambas presiones
Complete P1 y P2 y elija atm, kPa, mmHg u otra unidad. Utilice la misma unidad para ambos.
Introduzca ambas temperaturas
Complete T1 y T2 en K, °C o °F. La herramienta los convierte a Kelvin.
Haga clic en Calcular
La calculadora aplica la fórmula reorganizada y devuelve el volumen faltante.
Lee los pasos
Revisa la ecuación sustituida para ver cómo se encontró la respuesta.
Ejecute una verificación de sentido
Compare la dirección del cambio con la tabla de la sección "Cómo la presión y la temperatura afectan el volumen".
¿Qué puede calcular esta calculadora?
Volumen final (V2)
El volumen de un gas después de que la presión y la temperatura cambian juntas.
Volumen inicial (V1)
El volumen inicial cuando se conoce el estado final.
Para resolver una incógnita diferente, utilice las páginas dedicadas: Pressure Calculator para la presión final, Temperature Calculator para conversiones de temperatura o Combined Gas Law Calculator para las tres incógnitas en una sola herramienta.
Fórmulas reorganizadas de volumen
Todas las formas provienen de multiplicar P1V1/T1 = P2V2/T2 para obtener P1 × V1 × T2 = P2 × V2 × T1.
| Resolver para | Fórmula |
|---|---|
| volumen final | V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1) |
| Volumen inicial | V1 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × T2) |
Lea la fórmula V2 como un conjunto de razones:
La relación de presión P1/P2 muestra el efecto de la ley de Boyle y la relación de temperatura T2/T1 muestra el efecto de la ley de Charles. Multiplica el volumen inicial por ambas proporciones para obtener el nuevo volumen. Esta forma es rápida para estimaciones mentales.
Ejemplos de cálculo de volumen
Expansión y enfriamiento
Problem: Un gas tiene un volumen de 2,0 L a 1,00 atm y 300 K. La presión cae a 0,50 atm y la temperatura cae a 270 K. Encuentre el volumen final.
Usando la forma de relación: 2,0 × (1,00 / 0,50) × (270 / 300) = 2,0 × 2 × 0,9 = 3,6 L. Reducir a la mitad la presión duplica el volumen y la pequeña caída de temperatura lo recorta un poco.
Globo meteorológico
Problem: Un globo meteorológico contiene 1000 L de helio a 101,3 kPa y 25 °C al nivel del suelo. En altitud, la presión es de 25,0 kPa y la temperatura es de -50 °C. Encuentra el volumen del globo en altitud.
El volumen del globo se triplica porque la presión cae a aproximadamente una cuarta parte de su valor en tierra, mientras que el aire frío compensa sólo parcialmente la expansión. Por este motivo, los globos meteorológicos se lanzan sólo parcialmente inflados.
Corrección de un volumen de gas de laboratorio a STP
Problem: Una muestra de gas recogida en un laboratorio ocupa 250 ml a 740 mmHg y 22 °C. ¿Qué volumen ocuparía a 760 mmHg y 0 °C?
Las unidades de ml y mmHg se mantienen porque ambos estados usan las mismas unidades. Sólo la temperatura necesitaba conversión. Este tipo de corrección es común en experimentos de recolección de gas.
Unidades mixtas (atm, kPa, °F)
Problem: Una muestra de gas de 3,0 L está a 2,0 atm y 68 °F. La presión cambia a 150 kPa y la temperatura aumenta a 104 °F. Encuentra el volumen final.
Resuelva el volumen inicial (V1)
Problem: Un gas termina en 5,0 L, 2,0 atm y 400 K. Comenzó en 1,0 atm y 300 K. ¿Cuál fue el volumen inicial?
Unidades de volumen y conversiones
La ley combinada de los gases es una relación, por lo que cualquier unidad de volumen funciona siempre que V1 y V2 utilicen la misma. Convierta primero si un problema mezcla unidades.
| Unidad | equivalente |
|---|---|
| 1 L | 1000 mL |
| 1 L | 1 dm³ |
| 1 mL | 1 cm³ |
| 1 m³ | 1000 L |
| 1 m³ | 1.000.000 cm³ |
| 1 galón estadounidense | 3.78541 L |
| 1 pie³ | 28.3168 L |
Presión: utilice la misma unidad para P1 y P2. 1 atm = 101,325 kPa = 760 mmHg = 760 torr = 1,01325 bar = 14,696 psi. Utilice presión absoluta, no presión manométrica. La presión absoluta es igual a la presión manométrica más la presión atmosférica.
Temperatura: siempre Kelvin. Convierta con K = °C + 273,15 o K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15. Para conversiones rápidas, utilice Temperature Calculator.
Referencia de volumen molar
El volumen de un mol de gas ideal depende de la temperatura y la presión. Utilice estos valores como verificación.
| Condición | Temperatura | Presión | Volumen molar |
|---|---|---|---|
| STP más antiguo (muchos libros de texto) | 273.15 K | 1 atmósfera (101,325 kPa) | 22.414 L/mol |
| STP IUPAC | 273.15 K | 100 kPa | 22.711 L/mol |
| Condiciones de la habitación (referencia común) | 298.15 K | 1 atm | 24.465 L/mol |
Si conoces los moles de gas, usa Ideal Gas Law Calculator para encontrar el volumen directamente.
Cómo la presión y la temperatura afectan el volumen
Utilice esta tabla para comprobar rápidamente cualquier resultado.
| Cambiar | Efecto sobre el volumen | Razón |
|---|---|---|
| La presión aumenta, la temperatura es constante | El volumen disminuye | El gas se comprime (ley de Boyle) |
| La presión disminuye, la temperatura es constante | Aumentos de volumen | El gas se expande hacia la presión más baja. |
| La temperatura aumenta, la presión es constante. | Aumentos de volumen | Las partículas más rápidas empujan hacia afuera (ley de Charles) |
| La temperatura disminuye, la presión es constante. | El volumen disminuye | Las partículas más lentas empujan menos |
| La presión disminuye y la temperatura aumenta. | El volumen aumenta fuertemente | Ambos efectos aumentan el volumen. |
| La presión aumenta y la temperatura disminuye. | El volumen disminuye fuertemente. | Ambos efectos bajan el volumen. |
| La presión aumenta y la temperatura aumenta. | Depende de las proporciones | Comparar T2/T1 con P2/P1 |
Ejemplos del mundo real de cambios en el volumen de gas
Globos meteorológicos
La presión exterior cae con la altitud, por lo que el globo se expande incluso cuando el aire se enfría.
buceo
El aire en los pulmones y los dispositivos de flotabilidad se contrae cuando el buzo desciende y se expande cuando asciende.
Jeringas y bombas
Tirar o empujar el émbolo cambia el volumen y la presión del aire atrapado.
globos aerostáticos
Calentar el aire del interior aumenta su volumen, lo que reduce su densidad y crea elevación.
Motores de combustión interna
El gas en el cilindro se comprime y luego se expande a medida que se quema y se calienta.
airbags de coche
Una reacción química produce gas que llena la bolsa en milisegundos y el gas se enfría a medida que se expande.
hornear
Las burbujas de gas en la masa se expanden en el horno a medida que se calientan.
Recolección de gases de laboratorio
Los químicos corrigen los volúmenes de gas medidos en condiciones ambientales con respecto a las condiciones estándar para compararlos.
¿Cuándo se puede utilizar esta calculadora de volumen?
Utilice la ley combinada de los gases para encontrar el volumen cuando todo lo siguiente sea cierto:
Cantidad constante de gas
El número de moles sigue siendo el mismo. Sin fugas, sin gases añadidos, sin reacciones.
Misma muestra de gas
Realiza el seguimiento de una muestra desde un estado inicial hasta un estado final.
Cambios conocidos de presión y temperatura.
Ya conoces P1, P2, T1 y T2.
Unidades absolutas
La temperatura está en Kelvin y la presión es absoluta.
Calculadora de volumen frente a otras herramientas de la ley de los gases
| Herramienta | Úselo cuando | Fórmula |
|---|---|---|
| Calculadora de volumen (esta página) | Tanto la presión como la temperatura cambian y necesitas volumen | V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1) |
| Calculadora de la ley de Boyle | Sólo cambios de presión, temperatura constante. | P1V1 = P2V2 |
| Calculadora de la ley de Charles | Sólo cambios de temperatura, presión constante. | V1/T1 = V2/T2 |
| Calculadora de la ley de Gay-Lussac | Cambio de presión y temperatura, volumen constante. | P1/T1 = P2/T2 |
| Calculadora combinada de la ley de los gases | Quieres resolver para cualquiera de P, V o T | P1V1/T1 = P2V2/T2 |
| Calculadora de la ley de los gases ideales | Necesitas volumen de moles, o la cantidad de cambios de gas. | PV = nRT |
Errores comunes en el cálculo del volumen
| error | Por qué falla | Arreglar |
|---|---|---|
| Usando °C o °F | Las leyes de los gases necesitan temperatura absoluta. | Convertir con K = °C + 273,15 |
| Usando presión manométrica | Ignora la presión atmosférica | Agregue aproximadamente 1 atm (14,7 psi) para obtener una temperatura absoluta. |
| Unidades de presión de mezcla | atm y kPa en una proporción dan una respuesta incorrecta | Convertir P1 y P2 a una unidad |
| Unidades de volumen de mezcla | mL y L en la misma ecuación rompen el resultado | Convierta a una unidad e informe en la unidad elegida |
| Intercambiando P1 y P2 | Invierte la relación de presión y la respuesta. | Utilice P1/P2, no P2/P1, en la fórmula V2 |
| Intercambiando T1 y T2 | Invierte la relación de temperatura. | Utilice T2/T1 en la fórmula V2 |
| Olvidar la regla de la cantidad constante | Los lunares no deben cambiar. | Utilice la ley de los gases ideales si se agrega o se pierde gas. |
| Ignorando el vapor de agua | El gas recolectado sobre el agua incluye la presión de vapor. | Resta primero la presión del vapor de agua. |
| Redondear demasiado pronto | Los pequeños errores crecen a través del cálculo. | Mantenga dígitos adicionales y redondee al final. |
| Saltarse la prueba de sentido | Las respuestas equivocadas pasan desapercibidas | Compare el resultado con la tabla de direcciones de arriba |
Preguntas frecuentes sobre la calculadora de volumen
Respuestas a dudas comunes sobre las leyes de los gases, despejes algebraicos y unidades termodinámicas.
¿Cómo se calcula el volumen final con la ley combinada de los gases?
Utilice V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1). Convierta temperaturas a Kelvin, use unidades coincidentes para ambas presiones, sustituya los valores y resuelva.
¿Cuál es la fórmula del volumen en la ley de los gases combinados?
La fórmula es V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1), que surge de reordenar P1V1/T1 = P2V2/T2.
¿Por qué la temperatura debe estar en Kelvin al calcular el volumen?
El volumen del gas es proporcional a la temperatura absoluta. Kelvin comienza en el cero absoluto, por lo que relaciones como T2/T1 reflejan cambios reales en la energía de las partículas. Celsius y Fahrenheit dan resultados incorrectos.
¿Puedo usar cualquier unidad de volumen?
Sí, siempre y cuando la respuesta se lea en la misma unidad que V1. Las opciones más comunes son litros, mililitros y metros cúbicos. La calculadora los convierte por usted.
¿Qué sucede con el volumen si aumenta la presión y aumenta la temperatura?
Los dos efectos se oponen. Una presión más alta comprime el gas y una temperatura más alta lo expande. Compare T2/T1 con P2/P1 para ver qué efecto gana.
¿Qué sucede con el volumen de gas en el cero absoluto?
La relación de línea recta predice un volumen cero a 0 K, pero los gases reales se condensan en líquidos o sólidos antes de ese punto, por lo que la ley deja de aplicarse.
¿Puedo calcular el volumen si cambia la cantidad de gas?
No. La ley de los gases combinados requiere un número constante de moles. Utilice en su lugar la ley de los gases ideales (PV = nRT).
¿Cuál es el volumen de un mol de gas a STP?
Es 22,414 L a 273,15 K y 1 atm, o aproximadamente 22,711 L a 273,15 K y 100 kPa (la definición actual de la IUPAC). Comprueba cuál utiliza tu curso.
¿Cómo convierto litros a mililitros o metros cúbicos?
Multiplica litros por 1000 para obtener mililitros o divide por 1000 para obtener metros cúbicos. Por ejemplo, 2,5 L equivalen a 2500 ml o 0,0025 m³.
¿La calculadora de volumen es precisa para gases reales?
Es preciso a presiones bajas a moderadas y a temperaturas muy por encima del punto de ebullición. A presiones muy altas o cerca de la condensación, los gases reales se desvían del comportamiento ideal.
¿En qué se diferencia de la calculadora de la ley de Charles?
La calculadora de la ley de Charles supone que la presión es constante. Esta calculadora de volumen maneja casos en los que cambian tanto la presión como la temperatura.
¿Por qué un globo se expande al ascender?
La presión atmosférica cae con la altitud, por lo que el gas del interior empuja el globo hacia afuera hasta que las presiones interna y externa coincidan. La caída de temperatura compensa en parte esto, pero normalmente predomina la caída de presión.