Tryck — Kombinerade Gaslagen
Denna tryckräknare hittar det slutliga trycket (P2) för en gas efter dess volym- och temperaturförändring. Ange initialt tryck, initial volym, initial temperatur, slutvolym och sluttemperatur, och verktyget löser P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) med hela steg. Det löser även initialtrycket (P1) om du känner till sluttillståndet. Den stöder atm, kPa, Pa, bar, mmHg, torr och psi, konverterar Celsius och Fahrenheit till Kelvin automatiskt och visar den ersatta ekvationen så att du kan kontrollera ditt arbete.
Calculate Unknown Initial (P₁) or Final (P₂) Pressure: (P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂
Step-by-Step Mathematical Derivation:
1. Formula: P₂ = (P₁ × V₁ × T₂) / (V₂ × T₁)
2. Absolute Temperature Conversion:
• T₁ = 25 °C + 273.15 = 298.15 K
• T₂ = 75 °C + 273.15 = 348.15 K
3. Substitution: (1.0 atm × 5.0 L × 348.15 K) / (2.5 L × 298.15 K)
4. Final Calculated Pressure: P₂ = 2.3355 atm
Denna tryckräknare hittar det slutliga trycket (P2) för en gas efter dess volym- och temperaturförändring. Ange initialt tryck, initial volym, initial temperatur, slutvolym och sluttemperatur, och verktyget löser P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) med hela steg. Det löser även initialtrycket (P1) om du känner till sluttillståndet. Den stöder atm, kPa, Pa, bar, mmHg, torr och psi, konverterar Celsius och Fahrenheit till Kelvin automatiskt och visar den ersatta ekvationen så att du kan kontrollera ditt arbete.
Snabbreferens
| Objekt | Värde |
|---|---|
| Formel för sluttryck | P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) |
| Baserat på | Kombinerad gaslag, P1V1/T1 = P2V2/T2 |
| Löser för | P2 (sluttryck) eller P1 (starttryck) |
| Temperaturskala krävs | Kelvin (K = °C + 273,15) |
| Mängd gas | Måste vara konstant |
| Trycktyp | Absolut tryck, inte mättryck |
Vad är tryck i lagen om kombinerad gas?
Trycket är den kraft som gaspartiklar utövar på en yta per ytenhet. I en behållare kommer det från otaliga kollisioner mellan gaspartiklar och väggarna. SI-enheten för tryck är pascal (Pa), uppkallad efter den franske matematikern och fysikern Blaise Pascal, där 1 Pa är lika med 1 newton per kvadratmeter. Kemikurser använder oftare atmosfärer (atm), kilopascal (kPa) och millimeter kvicksilver (mmHg). mmHg-enheten går tillbaka till Evangelista Torricelli, som byggde den första kvicksilverbarometern 1643. Torren är uppkallad efter hans ära.
Den kombinerade gaslagen kopplar tryck till volym och temperatur för en fast mängd gas: Enligt den kinetiska molekylära teorin stiger trycket när partiklar pressas in i en mindre volym (fler kollisioner per sekund) eller när temperaturen stiger (hårdare och snabbare kollisioner). Den kombinerade gaslagen fångar båda effekterna på en gång. Den förenar Boyles lag, Charles lag och Gay-Lussacs lag, och den följer av den ideala gaslagen.
Vad den här tryckräknaren hittar
Använd detta verktyg när en gas ändrar volym och temperatur och du behöver dess nya tryck. Typiska fall inkluderar en gas som komprimeras i en cylinder medan den värms upp, ett förseglat prov som expanderar när det svalnar, eller en labbgas som mäts vid rumsförhållanden och flyttas till olika.
Kombinerad gaslagsformel för tryck
Börja med lagen om kombinerad gas:
Multiplicera båda sidor med T2 och dividera med V2 för att isolera sluttrycket:
Så här hittar du starttrycket istället:
Variabel tabell
| Variabel | Mening | Gemensamma enheter |
|---|---|---|
| P1 | Initialt tryck | atm, kPa, Pa, bar, mmHg, torr, psi |
| V1 | Initial volym | L, ml, m³ |
| T1 | Initial absolut temperatur | K |
| P2 | Sluttryck (okänt) | Samma enhet som P1 |
| V2 | Slutlig volym | Samma enhet som V1 |
| T2 | Slutlig absolut temperatur | K |
Hur man använder denna tryckräknare
Välj det okända
Välj sluttryck (P2) eller initialtryck (P1).
Ange trycket du vet
Skriv in P1 (eller P2) och välj dess enhet, till exempel atm, kPa eller mmHg.
Ange båda volymerna
Fyll i V1 och V2 och välj L, mL eller m³. Använd samma enhet för båda.
Ange båda temperaturerna
Fyll i T1 och T2 i K, °C eller °F. Verktyget konverterar dem till Kelvin.
Klicka på Beräkna
Kalkylatorn tillämpar den omarrangerade formeln och returnerar det saknade trycket.
Läs stegen
Kontrollera den ersatta ekvationen för att se hur svaret hittades.
Kör en sinneskontroll
Jämför riktningen för förändringen med tabellen i avsnittet "Hur volym och temperatur påverkar trycket".
Vad kan den här kalkylatorn beräkna?
Sluttryck (P2)
En gass tryck efter att volym och temperatur ändras tillsammans.
Initialt tryck (P1)
Starttrycket när man vet sluttillståndet.
För att lösa ett annat okänt, använd de dedikerade sidorna: Volume Calculator för slutlig volym, Temperature Calculator för temperaturomvandlingar eller Combined Gas Law Calculator för alla tre okända i ett verktyg.
Tryckomlagda formler
Alla former kommer från korsmultiplicering av P1V1/T1 = P2V2/T2 för att få P1 × V1 × T2 = P2 × V2 × T1.
| Lös för | Formel |
|---|---|
| Sluttryck | P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) |
| Initialt tryck | P1 = (P2 × V2 × T1) / (V1 × T2) |
Läs P2-formeln som en uppsättning förhållanden:
Volymförhållandet V1/V2 visar Boyles lageffekt, och temperaturförhållandet T2/T1 visar Gay-Lussacs lageffekt. Multiplicera starttrycket med båda förhållandena för att få det nya trycket. Detta formulär är snabbt för mentala uppskattningar.
Exempel på tryckberäkning
Kompression och uppvärmning
Problem: En gas har ett tryck på 1,00 atm, en volym på 6,0 L och en temperatur på 300 K. Den komprimeras till 2,0 L och värms upp till 450 K. Hitta sluttrycket.
Med hjälp av kvotformen: 1,00 × (6,0 / 2,0) × (450 / 300) = 1,00 × 3 × 1,5 = 4,5 atm.
Expansion och kylning
Problem: Ett gasprov är på 200 kPa, 3,0 L och 25 °C. Den expanderar till 5,0 L och svalnar till 0 °C. Hitta det slutliga trycket.
Trycket sjunker eftersom volymen växer och gasen också kyls. Båda ändringarna sänker trycket.
Däcktryck (mätare till absolut)
Problem: Ett bildäck visar 32 psi på en mätare vid 20 °C. Efter körning värms luften till 50 °C. Antag att däckvolymen förblir konstant. Vad visar mätaren nu?
Detta exempel visar varför däcktrycket bör kontrolleras när däcken är kalla. Den visar också varför mätaravläsningar måste omvandlas till absolut tryck innan gaslagar tillämpas.
Blandade enheter (mmHg, ml, L, °F)
Problem: En gas upptar 500 ml vid 760 mmHg och 68 °F. Den flyttas till en 0,40 L-behållare vid 86 °F. Hitta sluttrycket i mmHg.
Tryckenheten går igenom eftersom P1 och P2 delar samma enhet. Volymenheten måste matcha på båda sidor innan du löser.
Lös för initialtryck (P1)
Problem: En gas slutar vid 3,0 atm, 4,0 L och 400 K. Den började vid 8,0 L och 320 K. Vilket var det initiala trycket?
Tryckenheter och omvandlingar
Den kombinerade gaslagen är ett förhållande, så vilken tryckenhet som helst fungerar så länge som P1 och P2 använder samma. Konvertera först om ett problem blandar enheter.
| Enhet | Motsvarande |
|---|---|
| 1 atm | 101.325 kPa |
| 1 atm | 101 325 Pa |
| 1 atm | 760 mmHg |
| 1 atm | 760 torr |
| 1 atm | 1.01325 bar |
| 1 atm | 14.696 psi |
| 1 bar | 100 kPa |
| 1 kPa | 7.5006 mmHg |
| 1 psi | 6.895 kPa |
| 1 MPa | 1000 kPa |
Absolut tryck vs manometertryck
Gaslagar behöver absolut tryck, som mäts från ett perfekt vakuum. Många instrument, såsom däckmätare, avläser manometertrycket, som mäts i förhållande till den omgivande atmosfären.
Vid havsnivån är atmosfärstrycket cirka 1 atm, 101,325 kPa eller 14,7 psi. En mätaravläsning på 0 psi betyder fortfarande att gasen är på cirka 14,7 psi absolut. Att glömma denna omvandling är en av de största källorna till felaktiga svar i verkliga tryckproblem.
Volym: använd samma enhet för V1 och V2. 1 L = 1000 mL = 1 dm³ och 1 m³ = 1000 L.
Temperatur: alltid Kelvin. Konvertera med K = °C + 273,15 eller K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15. För snabba konverteringar, använd Temperature Calculator.
Hur volym och temperatur påverkar trycket
Använd den här tabellen för en snabb kontroll av alla resultat.
| Ändra | Effekt på tryck | Anledning |
|---|---|---|
| Volymen minskar, temperaturen konstant | Trycket ökar | Partiklar träffar väggarna oftare (Boyles lag) |
| Volymen ökar, temperaturen konstant | Trycket minskar | Partiklar sprids ut över mer utrymme |
| Temperaturen ökar, volymen konstant | Trycket ökar | Partiklar slår hårdare och snabbare (Gay-Lussacs lag) |
| Temperaturen sjunker, volymen konstant | Trycket minskar | Partiklar träffar mjukare och långsammare |
| Volymen minskar och temperaturen ökar | Trycket ökar kraftigt | Båda effekterna pressar upp trycket |
| Volymen ökar och temperaturen minskar | Trycket minskar kraftigt | Båda effekterna trycker ner trycket |
| Volymen ökar och temperaturen ökar | Beror på förhållandena | Jämför V1/V2 med T2/T1 |
Verkliga exempel på gastrycksförändringar
Bil- och cykeldäck
Luften värms upp under körning och trycket stiger med temperaturen.
Cykelpumpar
Att trycka på kolven minskar volymen och höjer trycket, och friktion värmer även luften.
Dieselmotorer
Luften i cylindern komprimeras till en bråkdel av dess volym, och både tryck och temperatur stiger kraftigt.
Väderballonger
Det yttre trycket faller med höjden, så ballongen expanderar när luften inuti svalnar.
Aerosolburkar
Värme höjer drivmedelstrycket, varför burkar varnar för brand och varma bilar.
Scuba tankar
Tanktrycket ändras med temperaturen på vattnet och luften runt cylindern.
Tryckkokare
Förseglad uppvärmning höjer trycket och låter vattnet nå temperaturer över 100 °C.
När kan du använda den här tryckräknaren?
Använd lagen om kombinerad gas för att hitta tryck när allt av följande är sant:
Konstant mängd gas
Antalet mol förblir detsamma. Inga läckor, ingen tillsatt gas, inga reaktioner.
Samma gasprov
Du spårar ett prov från ett initialt tillstånd till ett slutligt tillstånd.
Kända volym- och temperaturförändringar
Du vet V1, V2, T1 och T2.
Absoluta enheter
Temperaturen är i Kelvin och trycket är absolut.
Tryckräknare vs andra gaslagstiftningsverktyg
| Verktyg | Använd den när | Formel |
|---|---|---|
| Tryckräknare (denna sida) | Både volym och temperatur ändras, och du behöver tryck | P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) |
| Boyles lagkalkylator | Endast volymförändringar, temperaturkonstant | P1V1 = P2V2 |
| Gay-Lussacs lagkalkylator | Endast temperaturförändringar, volym konstant | P1/T1 = P2/T2 |
| Charles's Law Calculator | Volym- och temperaturförändring, tryckkonstant | V1/T1 = V2/T2 |
| Kombinerad gaslagskalkylator | Du vill lösa något av P, V eller T | P1V1/T1 = P2V2/T2 |
| Idealisk gaslagskalkylator | Du behöver tryck från mol, eller mängden gas ändras | PV = nRT |
Vanliga tryckberäkningsmisstag
| Misstag | Varför det misslyckas | Fixa |
|---|---|---|
| Använd °C eller °F | Gaslagar behöver absolut temperatur | Konvertera med K = °C + 273,15 |
| Använder manometertryck | Ignorerar atmosfärstrycket | Lägg till cirka 1 atm (14,7 psi) för att få absolut |
| Blandningstryckenheter | atm och kPa i en ekvation bryter förhållandet | Konvertera P1 till en enhet innan du löser |
| Blandningsvolymenheter | mL och L i ett förhållande ger fel svar | Konvertera V1 och V2 till samma enhet |
| Byter V1 och V2 | Inverterar volymförhållandet och svaret | Använd V1/V2, inte V2/V1, i P2-formeln |
| Byter T1 och T2 | Inverterar temperaturförhållandet | Använd T2/T1 i P2-formeln |
| Att glömma regeln om konstant belopp | Mullvad får inte förändras | Använd den ideala gaslagen om gas tillkommer eller går förlorad |
| Förutsatt en stel behållare | Flexibla behållare ändrar volym | Använd den faktiska V2 eller tillämpa rätt envariabellag |
| Avrundning för tidigt | Små fel växer fram genom beräkningen | Håll extra siffror och runda på slutet |
| Hoppa över sinneskontrollen | Fel svar går obemärkt förbi | Jämför resultatet med riktningstabellen ovan |
Vanliga frågor om tryckräknare
Svar på vanliga frågor om gaslagarna, matematiska formler och termodynamiska enheter.
Hur beräknar man sluttrycket med den kombinerade gaslagen?
Använd P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1). Konvertera temperaturer till Kelvin, använd matchande enheter för båda volymerna, byt ut värdena och lös.
Vad är formeln för tryck i lagen om kombinerad gas?
Formeln är P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1), vilket kommer från omarrangering av P1V1/T1 = P2V2/T2.
Varför måste temperaturen vara i Kelvin vid beräkning av tryck?
Gastrycket är proportionellt mot den absoluta temperaturen. Kelvin börjar på absolut noll, så förhållanden som T2/T1 återspeglar verkliga förändringar i partikelenergi. Celsius och Fahrenheit ger felaktiga resultat.
Kan jag använda vilken tryckenhet som helst?
Ja, så länge P1 och P2 använder samma enhet. Vanliga val är atm, kPa, Pa, bar, mmHg, torr och psi. Kalkylatorn konverterar dem åt dig.
Vad är skillnaden mellan absolut tryck och manometertryck?
Absolut tryck mäts från ett perfekt vakuum. Manometertrycket mäts i förhållande till atmosfärstrycket. Absolut är lika med gauge plus atmosfärstryck, och gaslagar kräver absolut tryck.
Vad händer med trycket om volymen minskar och temperaturen ökar?
Trycket stiger kraftigt eftersom båda förändringarna trycker i samma riktning. En mindre volym orsakar fler väggkollisioner, och en högre temperatur gör varje kollision starkare.
Vad händer om volym och temperatur ändras i motsatta riktningar?
Jämför förhållandena. Trycket stiger om V1/V2 är större än T1/T2 och faller om det är mindre. Kalkylatorn hanterar detta automatiskt.
Kan jag lösa trycket om mängden gas ändras?
Nej. Lagen för kombinerad gas kräver ett konstant antal mol. Använd idealgaslagen (PV = nRT) istället.
Hur konverterar jag atm till kPa eller mmHg?
Multiplicera med 101,325 för kPa eller med 760 för mmHg. Till exempel är 2,0 atm lika med 202,65 kPa eller 1520 mmHg.
Är tryckräknaren korrekt för riktiga gaser?
Den är noggrann vid lågt till måttligt tryck och temperaturer långt över kokpunkten. Vid mycket högt tryck eller nära kondens avviker verkliga gaser från idealbeteende.
Vad är standardtryck?
IUPAC definierar standardtryck som 100 kPa (1 bar). Många läroböcker använder fortfarande 1 atm, vilket är 101.325 kPa. Kontrollera vilket värde din kurs använder.
Hur skiljer sig detta från Boyles lagkalkylator?
Boyle's law-kalkylatorn antar att temperaturen är konstant. Denna tryckräknare hanterar fall där både volym och temperatur ändras.