Hacim — Birleşik Gaz Yasası
Bu hacim hesaplayıcı, bir gazın basınç ve sıcaklık değişiminden sonraki son hacmini (V2) bulur. Başlangıç basıncını, başlangıç hacmini, başlangıç sıcaklığını, son basıncı ve son sıcaklığı girin; araç tam adımlarla V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1) çözümünü çözer. Son durumu biliyorsanız başlangıç hacmini (V1) de çözer. L, mL, m³, cm³ ve diğer hacim birimlerini destekler, basınç için atm, kPa, mmHg, torr, bar ve psi'yi kabul eder, Celsius ve Fahrenheit'i otomatik olarak Kelvin'e dönüştürür ve değiştirilen denklemi gösterir, böylece çalışmanızı kontrol edebilirsiniz.
Calculate Unknown Initial (V₁) or Final (V₂) Gas Volume: (P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂
Step-by-Step Mathematical Derivation:
1. Formula: V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) / (P₂ × T₁)
2. Absolute Temperature Conversion:
• T₁ = 20 °C + 273.15 = 293.15 K
• T₂ = 80 °C + 273.15 = 353.15 K
3. Substitution: (2.0 atm × 10.0 L × 353.15 K) / (4.0 atm × 293.15 K)
4. Final Calculated Volume: V₂ = 6.0234 L
Bu hacim hesaplayıcı, bir gazın basınç ve sıcaklık değişiminden sonraki son hacmini (V2) bulur. Başlangıç basıncını, başlangıç hacmini, başlangıç sıcaklığını, son basıncı ve son sıcaklığı girin; araç tam adımlarla V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1) çözümünü çözer. Son durumu biliyorsanız başlangıç hacmini (V1) de çözer. L, mL, m³, cm³ ve diğer hacim birimlerini destekler, basınç için atm, kPa, mmHg, torr, bar ve psi'yi kabul eder, Celsius ve Fahrenheit'i otomatik olarak Kelvin'e dönüştürür ve değiştirilen denklemi gösterir, böylece çalışmanızı kontrol edebilirsiniz.
Hızlı Referans
| Öğe | Değer |
|---|---|
| Son hacim formülü | V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1) |
| dayalı | Birleşik gaz kanunu, P1V1/T1 = P2V2/T2 |
| için çözer | V2 (son cilt) veya V1 (başlangıç hacmi) |
| Sıcaklık ölçeği gerekli | Kelvin (K = °C + 273,15) |
| Gaz miktarı | Sabit kalmalı |
| Basınç tipi | Mutlak basınç, gösterge basıncı değil |
Kombine Gaz Kanununda Hacim Nedir?
Bir gazın hacmi kapladığı alandır. Katı veya sıvıdan farklı olarak gaz, bulunduğu kabı doldurmak için genleşir, dolayısıyla hacmi kabın boyutuna, kendisine uygulanan basınca ve sıcaklığına bağlıdır. Hacmin SI birimi metreküptür (m³), ancak kimyada genellikle litre (L) ve mililitre (mL) kullanılır. Bir litre bir desimetreküpe (dm³) eşittir ve bir mililitre bir santimetreküpe (cm³) eşittir.
Birleşik gaz kanunu, sabit miktarda gaz için hacmi basınç ve sıcaklığa bağlar: Kinetik moleküler teoriye göre gaz parçacıkları serbestçe hareket eder ve bulundukları kabın duvarlarına çarpar. Basınç arttığında gaz daha küçük bir hacme sıkıştırılır. Sıcaklık arttığında parçacıklar daha hızlı hareket eder ve dışarı doğru itilir, dolayısıyla kap esnekse gaz genişler. Birleşik gaz kanunu her iki etkiyi de aynı anda yakalar. Boyle yasasını, Charles yasasını ve Gay-Lussac yasasını birleştirir ve ideal gaz yasasını takip eder.
Bu Hacim Hesaplayıcının Buldukları
Bir gazın basıncı ve sıcaklığı değiştiğinde ve onun yeni hacmine ihtiyaç duyduğunuzda bu aracı kullanın. Tipik durumlar arasında atmosferde yükselen bir hava balonu, bir laboratuvarda oda koşullarında toplanan ve standart koşullara dönüştürülen bir gaz örneği veya bir silindirdeki sıkıştırılıp ısıtılan hava yer alır.
Hacim için Birleşik Gaz Kanunu Formülü
Birleşik gaz yasasıyla başlayın:
Son hacmi yalnız bırakmak için her iki tarafı T2 ile çarpın ve P2'ye bölün:
Bunun yerine başlangıç hacmini bulmak için:
Değişken Tablosu
| Değişken | Anlamı | Ortak Birimler |
|---|---|---|
| P1 | Başlangıç basıncı | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| V1 | Başlangıç hacmi | L, mL, m³ |
| T1 | Başlangıç mutlak sıcaklığı | K |
| P2 | Nihai basınç | P1 ile aynı birim |
| V2 | Nihai cilt (bilinmiyor) | V1 ile aynı ünite |
| T2 | Nihai mutlak sıcaklık | K |
Bu Hacim Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
Bilinmeyeni seç
Son hacmi (V2) veya başlangıç hacmini (V1) seçin.
Bildiğiniz hacmi girin
V1 (veya V2) yazın ve L, mL veya m³ gibi birimini seçin.
Her iki basıncı da girin
P1 ve P2'yi doldurun ve atm, kPa, mmHg veya başka bir birimi seçin. Her ikisi için de aynı birimi kullanın.
Her iki sıcaklığı da girin
T1 ve T2'yi K, °C veya °F cinsinden doldurun. Araç bunları Kelvin'e dönüştürür.
Hesapla'yı tıklayın
Hesap makinesi yeniden düzenlenen formülü uygular ve eksik hacmi döndürür.
Adımları okuyun
Cevabın nasıl bulunduğunu görmek için değiştirilmiş denklemi kontrol edin.
Anlam kontrolü çalıştırın
Değişimin yönünü "Basınç ve Sıcaklık Hacmi Nasıl Etkiler" bölümündeki tabloyla karşılaştırın.
Bu Hesap Makinesi Neyi Hesaplayabilir?
Son cilt (V2)
Bir gazın basınç ve sıcaklık sonrası hacmi birlikte değişir.
Başlangıç hacmi (V1)
Son durumu bildiğinizde başlangıç hacmi.
Farklı bir bilinmeyeni çözmek için özel sayfaları kullanın: son basınç için Pressure Calculator, sıcaklık dönüşümleri için Temperature Calculator veya üç bilinmeyenin tümü için tek bir araçta Combined Gas Law Calculator.
Hacim Yeniden Düzenlenmiş Formüller
Tüm formlar, P1 × V1 × T2 = P2 × V2 × T1 elde etmek için P1V1/T1 = P2V2/T2'nin çapraz çarpımından gelir.
| Çözmek | Formül |
|---|---|
| Son cilt | V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1) |
| Başlangıç hacmi | V1 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × T2) |
V2 formülünü bir oranlar dizisi olarak okuyun:
P1/P2 basınç oranı Boyle kanunu etkisini, T2/T1 sıcaklık oranı ise Charles kanunu etkisini göstermektedir. Yeni hacmi elde etmek için başlangıç hacmini her iki oranla çarpın. Bu form zihinsel tahminler için hızlıdır.
Hacim Hesaplama Örnekleri
Genişleme ve Soğutma
Problem: Bir gazın hacmi 1,00 atm ve 300 K'de 2,0 L'dir. Basınç 0,50 atm'ye ve sıcaklık 270 K'ye düşer. Son hacmi bulun.
Oran formunu kullanırsak: 2,0 × (1,00 / 0,50) × (270 / 300) = 2,0 × 2 × 0,9 = 3,6 L. Basıncın yarıya indirilmesi hacmi iki katına çıkarır ve küçük sıcaklık düşüşü onu biraz kısaltır.
Hava Durumu Balonu
Problem: Bir hava balonu yer seviyesinde 101,3 kPa basınçta ve 25°C sıcaklıkta 1000 L helyum tutmaktadır. Yükseklikte basınç 25,0 kPa ve sıcaklık -50 °C'dir. Yükseklikte balon hacmini bulun.
Balonun hacmi üç katına çıkar çünkü basınç yer değerinin yaklaşık dörtte birine düşerken soğuk hava genişlemeyi yalnızca kısmen dengeler. Meteoroloji balonlarının yalnızca kısmen şişirilmiş halde fırlatılmasının nedeni budur.
Laboratuvar Gaz Hacmini STP'ye Düzeltme
Problem: Laboratuvarda toplanan bir gaz örneği 740 mmHg ve 22 °C sıcaklıkta 250 mL kaplar. 760 mmHg ve 0 °C sıcaklıkta ne kadar hacim kaplar?
mL ve mmHg birimleri geçerlidir çünkü her iki durum da aynı birimleri kullanır. Yalnızca sıcaklığın gerekli dönüşümü. Bu tür düzeltmeler gaz toplama deneylerinde yaygındır.
Karışık Birimler (atm, kPa, °F)
Problem: 3,0 L'lik bir gaz numunesi 2,0 atm'de ve 68 °F'tadır. Basınç 150 kPa'ya değişir ve sıcaklık 104 °F'ye yükselir. Son hacmi bulun.
Başlangıç Hacmini Çöz (V1)
Problem: Bir gaz 5,0 L, 2,0 atm ve 400 K'de biter. 1,0 atm ve 300 K'de başlar. Başlangıç hacmi neydi?
Hacim Birimleri ve Dönüşümler
Birleşik gaz kanunu bir orandır, dolayısıyla herhangi bir hacim birimi V1 ve V2 aynı birimi kullandığı sürece çalışır. Bir problemde birimleri karıştırıyorsa ilk önce dönüştürün.
| Birim | Eşdeğer |
|---|---|
| 1 L | 1000 mL |
| 1 L | 1 dm³ |
| 1 mL | 1 cm³ |
| 1 m³ | 1000 L |
| 1 m³ | 1.000.000 cm³ |
| 1 ABD galonu | 3.78541 L |
| 1 ft³ | 28.3168 L |
Basınç: P1 ve P2 için aynı birimi kullanın. 1 atm = 101,325 kPa = 760 mmHg = 760 torr = 1,01325 bar = 14,696 psi. Gösterge basıncını değil mutlak basıncı kullanın. Mutlak basınç, gösterge basıncı artı atmosfer basıncına eşittir.
Sıcaklık: her zaman Kelvin. K = °C + 273,15 veya K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15 ile dönüştürün. Hızlı dönüşümler için Temperature Calculator kullanın.
Molar Hacim Referansı
İdeal bir gazın bir molünün hacmi sıcaklığa ve basınca bağlıdır. Bu değerleri kontrol olarak kullanın.
| Durum | Sıcaklık | Basınç | Molar Hacim |
|---|---|---|---|
| Eski STP (birçok ders kitabı) | 273.15 K | 1 atmosfer (101,325 kPa) | 22.414 L/mol |
| IUPAC STP | 273.15 K | 100 kPa | 22.711 L/mol |
| Oda koşulları (ortak referans) | 298.15 K | 1 atm | 24.465 L/mol |
Gazın mol sayısını biliyorsanız, hacmi doğrudan bulmak için Ideal Gas Law Calculator komutunu kullanın.
Basınç ve Sıcaklık Hacmi Nasıl Etkiler?
Herhangi bir sonucun hızlı bir şekilde kontrol edilmesi için bu tabloyu kullanın.
| Değiştir | Hacim Üzerindeki Etki | Sebep |
|---|---|---|
| Basınç artar, sıcaklık sabit kalır | Ses seviyesi azalır | Gaz sıkıştırılır (Boyle yasası) |
| Basınç düşer, sıcaklık sabit kalır | Hacim artar | Gaz alçak basınca doğru genişler |
| Sıcaklık artar, basınç sabit kalır | Hacim artar | Daha hızlı parçacıklar dışarı doğru itilir (Charles yasası) |
| Sıcaklık düşer, basınç sabit kalır | Ses seviyesi azalır | Daha yavaş parçacıklar daha az iter |
| Basınç düşer ve sıcaklık artar | Hacim güçlü bir şekilde artıyor | Her iki efekt de sesi yükseltir |
| Basınç artar ve sıcaklık düşer | Hacim güçlü bir şekilde düşüyor | Her iki efekt de ses seviyesini azaltır |
| Basınç artar ve sıcaklık artar | Oranlara bağlıdır | T2/T1'i P2/P1 ile karşılaştırın |
Gaz Hacmi Değişikliklerinin Gerçek Dünyadan Örnekleri
Hava balonları
Dış basınç yükseklikle birlikte düşer, dolayısıyla hava soğurken bile balon genişler.
Tüplü dalış
Dalgıç alçaldıkça akciğerlerdeki ve yüzdürme aygıtlarındaki hava büzülür ve dalgıç yükselirken genişler.
Şırıngalar ve pompalar
Pistonun çekilmesi veya itilmesi, sıkışan havanın hacmini ve basıncını değiştirir.
Sıcak hava balonları
İçerideki havanın ısıtılması hacmini artırır, bu da yoğunluğunu azaltır ve kaldırma kuvveti oluşturur.
İçten yanmalı motorlar
Silindirdeki gaz sıkıştırılır ve yandıkça ve ısındıkça genleşir.
Araba hava yastıkları
Kimyasal bir reaksiyon, torbayı milisaniyeler içinde dolduran gaz üretir ve gaz genişledikçe soğur.
Pişirme
Hamurun içindeki gaz kabarcıkları fırında ısındıkça genişler.
Laboratuar gazı toplama
Kimyacılar karşılaştırma amacıyla oda koşullarında ölçülen gaz hacimlerini standart koşullara göre düzeltirler.
Bu Hacim Hesaplayıcıyı Ne Zaman Kullanabilirsiniz?
Aşağıdakilerin tümü doğru olduğunda hacmi bulmak için birleşik gaz yasasını kullanın:
Sabit miktarda gaz
Mol sayısı aynı kalır. Sızıntı yok, ilave gaz yok, reaksiyon yok.
Aynı gaz örneği
Bir numuneyi başlangıç durumundan son durumuna kadar izlersiniz.
Bilinen basınç ve sıcaklık değişiklikleri
P1, P2, T1 ve T2'yi biliyorsunuz.
Mutlak birimler
Sıcaklık Kelvin cinsindendir ve basınç mutlaktır.
Hacim Hesaplayıcı ve Diğer Gaz Hukuku Araçları
| Araç | Ne Zaman Kullanın | Formül |
|---|---|---|
| Hacim Hesaplayıcı (bu sayfa) | Basınç ve sıcaklık değişir ve hacme ihtiyaç duyarsınız | V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1) |
| Boyle Yasası Hesaplayıcısı | Sadece basınç değişiklikleri, sıcaklık sabiti | P1V1 = P2V2 |
| Charles Yasası Hesaplayıcısı | Sadece sıcaklık değişiklikleri, basınç sabit | V1/T1 = V2/T2 |
| Gay-Lussac Yasası Hesaplayıcısı | Basınç ve sıcaklık değişimi, hacim sabiti | P1/T1 = P2/T2 |
| Kombine Gaz Kanunu Hesaplayıcı | P, V veya T'den herhangi birini çözmek istiyorsunuz | P1V1/T1 = P2V2/T2 |
| İdeal Gaz Kanunu Hesaplayıcı | Benlerin hacmine veya gaz miktarındaki değişikliklere ihtiyacınız var | PV = nRT |
Yaygın Hacim Hesaplama Hataları
| hata | Neden Başarısız? | Düzeltme |
|---|---|---|
| °C veya °F kullanma | Gaz kanunları mutlak sıcaklığa ihtiyaç duyar | K = °C + 273,15 ile dönüştürün |
| Gösterge basıncını kullanma | Atmosfer basıncını göz ardı eder | Mutlak değeri elde etmek için yaklaşık 1 atm (14,7 psi) ekleyin |
| Karıştırma basıncı üniteleri | atm ve kPa aynı oranda yanlış cevap veriyor | P1 ve P2'yi bir birime dönüştürün |
| Hacim birimlerinin karıştırılması | Aynı denklemdeki mL ve L sonucu bozar | Tek bir birime dönüştürün ve seçtiğiniz birimde rapor verin |
| P1 ve P2'nin Değiştirilmesi | Basınç oranını ve cevabı tersine çevirir | V2 formülünde P2/P1 değil P1/P2 kullanın |
| T1 ve T2'nin Değiştirilmesi | Sıcaklık oranını tersine çevirir | V2 formülünde T2/T1'i kullanın |
| Sabit miktar kuralını unutmak | Benler değişmemeli | Gaz eklenirse veya kaybolursa ideal gaz yasasını kullanın |
| Su buharını göz ardı etmek | Su üzerinde toplanan gaz buhar basıncını da içerir | Önce su buharı basıncını çıkarın |
| Çok erken yuvarlama | Hesaplama sırasında küçük hatalar büyür | Ekstra rakamları tutun ve sonunda yuvarlayın |
| Anlam kontrolünün atlanması | Yanlış cevaplar gözden kaçıyor | Sonucu yukarıdaki yön tablosuyla karşılaştırın |
Hacim Hesaplayıcı SSS
Gaz yasaları, cebirsel formüller ve termodinamik birimler hakkında en çok merak edilenler.
Nihai hacmi birleşik gaz yasasıyla nasıl hesaplarsınız?
V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1) kullanın. Sıcaklıkları Kelvin'e dönüştürün, her iki basınç için eşleşen birimleri kullanın, değerleri değiştirin ve çözün.
Birleşik gaz kanununda hacmin formülü nedir?
Formül V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1) olup, P1V1/T1 = P2V2/T2'nin yeniden düzenlenmesinden gelir.
Hacim hesaplanırken neden sıcaklık Kelvin cinsinden olmalıdır?
Gaz hacmi mutlak sıcaklıkla orantılıdır. Kelvin mutlak sıfırdan başlar, dolayısıyla T2/T1 gibi oranlar parçacık enerjisindeki gerçek değişiklikleri yansıtır. Celsius ve Fahrenheit yanlış sonuçlar veriyor.
Herhangi bir ses birimini kullanabilir miyim?
Evet, cevap V1 ile aynı birimde okunduğu sürece. Yaygın seçenekler litre, mililitre ve metreküptür. Hesap makinesi bunları sizin için dönüştürür.
Basınç artarsa ve sıcaklık artarsa hacme ne olur?
İki etki birbirine karşıttır. Daha yüksek basınç gazı sıkıştırır ve daha yüksek sıcaklık onu genişletir. Hangi etkinin kazanacağını görmek için T2/T1'i P2/P1 ile karşılaştırın.
Mutlak sıfırdaki gaz hacmine ne olur?
Doğrusal ilişki 0 K'da hacmin sıfır olduğunu öngörür, ancak gerçek gazlar bu noktadan önce sıvılara veya katılara yoğunlaşır, dolayısıyla yasanın uygulanması durur.
Gaz miktarı değişirse hacmi çözebilir miyim?
Hayır. Birleşik gaz kanunu sabit sayıda mol gerektirir. Bunun yerine ideal gaz yasasını (PV = nRT) kullanın.
STP'deki bir mol gazın hacmi nedir?
273,15 K ve 1 atm'de 22,414 L veya 273,15 K ve 100 kPa'da yaklaşık 22,711 L'dir (mevcut IUPAC tanımı). Kursunuzun hangisini kullandığını kontrol edin.
Litreyi mililitreye veya metreküp'e nasıl dönüştürebilirim?
Mililitre elde etmek için litreyi 1000 ile çarpın veya metreküp elde etmek için 1000'e bölün. Örneğin 2,5 L, 2500 mL veya 0,0025 m³'e eşittir.
Hacim hesaplayıcı gerçek gazlar için doğru mu?
Düşük ila orta basınçta ve kaynama noktasının çok üzerindeki sıcaklıklarda doğrudur. Çok yüksek basınçta veya yoğunlaşmaya yakın durumlarda, gerçek gazlar ideal davranıştan sapar.
Bunun Charles kanunu hesaplayıcısından farkı nedir?
Charles yasası hesaplayıcısı basıncın sabit olduğunu varsayar. Bu hacim hesaplayıcı, hem basıncın hem de sıcaklığın değiştiği durumları ele alır.
Balon yükseldikçe neden genişler?
Atmosfer basıncı rakımla birlikte düşer, bu nedenle içerideki gaz, iç ve dış basınçlar eşleşene kadar balonu dışarı doğru iter. Düşen sıcaklık bunu kısmen dengeler, ancak genellikle basınç düşüşü baskındır.