Закон на Шарл
Този калкулатор по закона на Чарлз намира крайния обем или крайната температура на газ, когато налягането и количеството газ остават постоянни. Въведете три от четирите стойности (V1, T1, V2, T2), оставете неизвестното празно и инструментът решава V1/T1 = V2/T2 с пълни стъпки. Той приема L, mL и m³ за обем и K, °C и °F за температура и автоматично преобразува всяка температура в Келвин, така че да избегнете най-честата грешка при проблеми със закона за газа.
Isobaric Gas State Transformation (Constant Pressure: P₁ = P₂)
V₂ = (V₁ × T₂) / T₁ V₂ = (2.0 L × 353.15 K) / 293.15 K = 2.4093 L Този калкулатор по закона на Чарлз намира крайния обем или крайната температура на газ, когато налягането и количеството газ остават постоянни. Въведете три от четирите стойности (V1, T1, V2, T2), оставете неизвестното празно и инструментът решава V1/T1 = V2/T2 с пълни стъпки. Той приема L, mL и m³ за обем и K, °C и °F за температура и автоматично преобразува всяка температура в Келвин, така че да избегнете най-честата грешка при проблеми със закона за газа.
Бърза справка
| Артикул | Стойност |
|---|---|
| Формула | V1/T1 = V2/T2 |
| Връзка | Обемът и абсолютната температура са право пропорционални |
| Задържа се постоянно | Налягане и количество газ (молове) |
| Решава за | V1, T1, V2 или T2 |
| Изисква се температурна скала | Келвин (K = °C + 273,15) |
Какво е законът на Чарлз?
Законът на Чарлз е закон за газа, според който обемът на фиксирано количество газ е право пропорционален на неговата абсолютна температура, когато налягането остава постоянно. Ако удвоите температурата на Келвин на газ, неговият обем се удвоява. Ако го охладите до половината от температурата му по Келвин, обемът му намалява наполовина.
Законът е кръстен на френския учен Жак Шарл, който изследва как газовете се разширяват при нагряване през 1780 г. Чарлз никога не публикува резултатите си. Френският химик Жозеф Луи Гей-Лусак публикува връзката през 1802 г. и приписва на Чарлз оригиналната работа, поради което днес законът носи името на Чарлз. Чарлз е известен и с това, че стартира първия полет с водороден балон през 1783 г., няколко месеца преди братята Монголфие да превозят пътници с балон с горещ въздух.
Законът на Чарлз е един от трите класически закона за газа, заедно със закона на Бойл и закона на Гей-Лусак. Заедно те образуват закона за комбинирания газ и всички те следват от закона за идеалния газ.
Защо законът работи
Според кинетичната молекулярна теория температурата измерва средната кинетична енергия на газовите частици. Нагряването на газ кара частиците му да се движат по-бързо, така че те удрят стените на контейнера по-силно и по-често. Ако контейнерът може да се разширява, като например балон или бутален цилиндър, газът избутва стените навън, докато налягането се върне към първоначалната си стойност. Резултатът е по-голям обем при по-висока температура.
Връзката към абсолютната нула
Ако начертаете обема на газ спрямо температурата в Целзий, данните образуват права линия. Разширявайки тази линия назад, той достига нулев обем при около −273,15 °C. Тази точка е абсолютната нула, което е 0 K. Реалните газове се кондензират в течности, преди да я достигнат, но екстраполацията е причината скалата на Келвин да съществува и защо законите за газа трябва да я използват.
Формула на закона на Чарлз
Формулата е:
Можете също да го запишете като V/T = k, където k е константа за дадена газова проба при дадено налягане.
Откъде идва формулата
Започнете със закона за идеалния газ:
Пренаредете го, за да изолирате V/T:
Когато количеството газ (n) и налягането (P) са постоянни и R е универсалната газова константа, nR/P е константа. Това означава, че V/T е едно и също в началното и крайното състояние:
Таблица с променливи
| Променлива | Значение | Общи единици |
|---|---|---|
| V1 | Първоначален обем | L, mL, m³ |
| T1 | Начална абсолютна температура | K |
| V2 | Краен обем | L, mL, m³ |
| T2 | Крайна абсолютна температура | K |
Как да използвате този калкулатор по закона на Чарлз
Изберете какво да решите
Изберете V1, T1, V2 или T2.
Въведете трите известни стойности
Попълнете началния обем, началната температура и една крайна стойност.
Изберете единиците
Изберете L, mL или m³ за обем и K, °C или °F за температура.
Щракнете върху Изчисли
Инструментът преобразува температурите в Келвин, пренарежда V1/T1 = V2/T2 и връща липсващата стойност.
Прочетете стъпките
Проверете заместеното уравнение, за да видите как е намерен отговорът.
Изпълнете проверка на сетивата
Ако температурата се повиши, обемът трябва да се е повишил. Ако температурата падне, обемът трябва да е намалял.
Какво може да изчисли този калкулатор?
Краен обем (V2)
Колко място заема даден газ, след като се нагрее или охлади.
Крайна температура (T2)
Температурата, която газът трябва да достигне, за да запълни целевия обем.
Първоначален обем (V1)
Началният обем, когато знаете крайното състояние.
Начална температура (T1)
Началната температура, когато знаете крайното състояние.
Ако налягането и обемът се променят заедно при постоянна температура, използвайте Boyle's Law Calculator. Ако налягането и температурата се променят при постоянен обем, използвайте Gay-Lussac's Law Calculator. Ако и трите се променят, използвайте Combined Gas Law Calculator.
Защо температурата трябва да е в келвини
Законът на Чарлз работи само с абсолютна температура. Скалата на Келвин, кръстена на лорд Келвин (Уилям Томсън), започва от абсолютната нула, където движението на частиците е минимално. Целзий и Фаренхайт имат произволни нулеви точки, така че използването им дава грешни съотношения. Например преминаването от 10 °C до 20 °C изглежда като удвояване на Целзий, но в Келвин промяната е само от 283,15 K до 293,15 K, около 3,5%. Обемът на газа следва промяната на Келвин.
Преобразувайте в Келвин с тези формули:
| Целзий | Фаренхайт | Келвин |
|---|---|---|
| 0 °C | 32 °F | 273.15 K |
| 20 °C | 68 °F | 293.15 K |
| 25 °C | 77 °F | 298.15 K |
| 37 °C | 98.6 °F | 310.15 K |
| 100 °C | 212 °F | 373.15 K |
Пренаредени формули по закона на Чарлз
Всяка променлива може да бъде изолирана с една стъпка от алгебрата. Поддържайте всички температури в Келвини.
| Решете за | Формула |
|---|---|
| Краен обем | V2 = (V1 × T2) / T1 |
| Крайна температура | T2 = (V2 × T1) / V1 |
| Първоначален обем | V1 = (V2 × T1) / T2 |
| Начална температура | T1 = (V1 × T2) / V2 |
Примери за закона на Чарлз
Решете за окончателен том (V2)
Problem: Един балон побира 2,0 L въздух при 27 °C. Загрява се до 127 °C при постоянно налягане. Намерете новия том.
Температурата на Келвин се увеличи с една трета, така че обемът се увеличи с една трета.
Решаване на крайната температура (T2)
Problem: Един газ заема 5,0 L при 20 °C. При каква температура ще заеме 6,0 L при постоянно налягане?
Охлаждане на газ
Problem: Газова проба от 500 ml при 25 °C се охлажда до 0 °C при постоянно налягане. Намерете новия том.
Обемът пада с около 8,4%, защото температурата на Келвин пада със същата част. Единицата mL се поддържа, защото и двата обема използват една и съща единица.
Въвеждане по Фаренхайт
Problem: Газова проба от 3,0 L при 68 °F се нагрява до 104 °F при постоянно налягане. Намерете крайния обем.
Решете за начален обем (V1)
Problem: Газ завършва при 8,0 L и 400 K след нагряване при постоянно налягане. Започна при 300 K. Какъв беше първоначалният обем?
Законни единици на Чарлз
Обем
| единица | Еквивалент |
|---|---|
| 1 L | 1000 mL |
| 1 mL | 1 cm³ |
| 1 L | 1 dm³ |
| 1 m³ | 1000 L |
Използвайте една и съща единица за обем за V1 и V2. Тъй като законът е съотношение, обемните единици се отменят и всяка последователна двойка работи.
Температурата трябва да е в келвини (K). Преобразувайте от Целзий или Фаренхайт, преди да изчислите, или оставете калкулатора да го направи вместо вас.
Налягането не е във формулата, но трябва да остане постоянно. Това се нарича изобарен процес.
Законовата графика на Чарлз: Пряката връзка
Начертаването на обема спрямо абсолютната температура дава права линия, която минава през началото. Ето какво означава "правопропорционално". Наклонът на линията зависи от налягането и количеството газ. По-ниското налягане дава по-стръмна линия, тъй като същото повишаване на температурата води до по-голямо увеличение на обема.
| Промяна на температурата по Келвин | Промяна на силата на звука |
|---|---|
| Температурата се удвоява | Обемът се удвоява |
| Температура наполовина | Обем наполовина |
| Температурата се повишава с 10% | Обемът се увеличава с 10% |
| Температурата пада до една трета | Обемът пада до една трета |
Начертаването на обема спрямо температурата по Целзий също дава права линия, но тя не минава през началото. Тя пресича температурната ос при −273,15 °C, поради което Келвин е необходим за изчисляване на съотношението.
Примери от реалния свят на закона на Чарлз
Балони с горещ въздух
Горелките загряват въздуха вътре в обвивката, който се разширява и става по-малко плътен от околния въздух, създавайки повдигане.
Надути балони в студено време
Балон, оставен във фризер, се свива, защото въздухът вътре се свива, докато се охлажда.
Автомобилни гуми и баскетболни топки
Студеният въздух намалява обема или налягането на въздуха вътре, така че топката се чувства по-мека през зимния ден.
Печене
Газовите мехурчета в тестото се разширяват във фурната, докато се нагряват, помагайки на хляба да бухне.
Метеорологични балони
Температурните промени с надморската височина влияят върху обема на балона заедно с промените в налягането.
Двигатели
Горещите газове от горенето се разширяват и избутват буталата.
Кога можете да използвате закона на Чарлз?
Използвайте закона на Чарлз, когато всички от следните са верни:
Постоянно налягане
Процесът е изобарен, като газ в гъвкав контейнер, отворен към атмосферата.
Постоянно количество газ
Не се добавя, премахва или губи газ и нищо не реагира.
Газова проба
Законът се прилага за газове, а не за течности или твърди вещества.
Абсолютна температура
И двете температури се изразяват в Келвин.
Законът на Чарлз срещу други закони за газа
| Закон за газа | Формула | Задържа се постоянно | Връзка |
|---|---|---|---|
| Законът на Чарлз | V1/T1 = V2/T2 | Натиск, бенки | Обемът и температурата са пряко свързани |
| Закон на Бойл | P1V1 = P2V2 | Температура, бенки | Налягането и обемът са обратно пропорционални |
| Законът на Гей-Люсак | P1/T1 = P2/T2 | Обем, бенки | Налягането и температурата са пряко свързани |
| Закон на Авогадро | V1/n1 = V2/n2 | Налягане, температура | Обемът и бенките са пряко свързани |
| Закон за комбинирания газ | P1V1/T1 = P2V2/T2 | Бенки | И трите се променят заедно |
| Закон за идеалния газ | PV = nRT | Няма | Връзки P, V, T и бенки |
Често срещани грешки в закона на Чарлз
| Грешка | Защо се проваля | Поправете |
|---|---|---|
| Използване на °C или °F | Законите за газа изискват абсолютна температура | Преобразувайте с K = °C + 273,15 |
| Оставяне на промяна на налягането | Законът на Чарлз се нуждае от постоянен натиск | Вместо това използвайте закона за комбинирания газ |
| Размяна на T1 и T2 | Поставя началната температура в крайния слот | Маркирайте всичките четири стойности преди решаването |
| Размяна на V1 и V2 | Обръща съотношението на обема | Сдвоете всеки обем с неговата температура |
| Несъответствие на мерната единица за обем | mL и L в същото уравнение нарушават съотношението | Първо преобразувайте в една единица |
| Третиране на връзката като обратна | Обемът и температурата се движат в една и съща посока | Запомнете: по-горещо означава по-голямо |
| Промяна на количеството газ | Бенките трябва да останат постоянни | Използвайте закона за идеалния газ |
| Закръгляването е твърде рано | Малките грешки нарастват чрез изчислението | Запазете допълнителните цифри и закръглете в края |
Често задавани въпроси за закона на Чарлз
Отговори на чести въпроси за газовите закони, математическите формули и единиците.
Какъв е законът на Чарлз?
Законът на Чарлз гласи, че обемът на определено количество газ е право пропорционален на неговата абсолютна температура при постоянно налягане. Формулата е V1/T1 = V2/T2.
Каква е формулата на закона на Чарлз?
Формулата е V1/T1 = V2/T2, където V1 и T1 са началният обем и температура, а V2 и T2 са крайният обем и температура в Келвин.
Как използвате калкулатора по закона на Чарлз?
Въведете произволни три от четирите стойности (V1, T1, V2, T2), изберете вашите единици, оставете неизвестното празно и щракнете върху Изчисли. Инструментът преобразува температурата в Келвин и връща липсващата стойност със стъпки.
Защо температурата трябва да е в Келвини за закона на Чарлз?
Келвин е абсолютна скала, която започва от абсолютната нула. Обемът на газа е пропорционален на абсолютната температура, така че Целзий и Фаренхайт дават неправилни резултати.
Какво означава пряко пропорционално в закона на Чарлз?
Това означава, че когато едно количество се увеличава, другото се увеличава със същия коефициент. Удвояването на температурата на Келвин удвоява обема.
Кой откри закона на Чарлз?
Жак Чарлз открива връзката през 1780 г., но не я публикува. Джоузеф Луи Гей-Лусак го публикува през 1802 г. и приписва заслугата на Чарлз.
Какво е изобарен процес?
Изобарен процес е този, при който налягането остава постоянно. Законът на Чарлз описва поведението на газа по време на изобарна промяна.
Какви единици мога да използвам за закона на Чарлз?
Всяка единица за обем работи, ако съвпада между началното и крайното състояние. Често срещаните избори са литри и милилитри. Температурата трябва да е в Келвини, въпреки че калкулаторът приема Целзий и Фаренхайт и ги преобразува.
Какво е абсолютна нула и защо има значение тук?
Абсолютната нула е 0 K (−273,15 °C), най-ниската възможна температура. Разширяването на линията на закона на Чарлз до нулев обем сочи тази стойност, поради което скалата на Келвин се използва за газовите закони.
Точен ли е законът на Чарлз за реални газове?
Той е точен за реални газове при ниско до умерено налягане и температури доста над техните точки на кипене. Близо до кондензацията, реалните газове се отклоняват от идеалното поведение.
Как законът на Чарлз е свързан със закона за комбинирания газ?
Законът на Чарлз е специалният случай на закона за комбинирания газ, където налягането е постоянно. Настройката на P1 = P2 в P1V1/T1 = P2V2/T2 дава V1/T1 = V2/T2.
Защо балонът се свива на студа?
Охлаждането намалява средната кинетична енергия на газовите частици, така че те се натискат по-малко върху стените на балона. Балонът се свива, докато вътрешното налягане отново съвпадне с външното.