قانون شارل
تجد حاسبة قانون تشارلز الحجم النهائي أو درجة الحرارة النهائية للغاز عندما يظل الضغط وكمية الغاز ثابتين. أدخل ثلاثة من القيم الأربع (V1، T1، V2، T2)، واترك المجهول فارغًا، وستقوم الأداة بحل V1/T1 = V2/T2 بالخطوات الكاملة. فهو يقبل L وmL وm³ للحجم وK و°C و°F لدرجة الحرارة، ويحول كل درجة حرارة إلى كلفن تلقائيًا، لذلك يمكنك تجنب الخطأ الأكثر شيوعًا في مشاكل قانون الغاز.
Isobaric Gas State Transformation (Constant Pressure: P₁ = P₂)
V₂ = (V₁ × T₂) / T₁ V₂ = (2.0 L × 353.15 K) / 293.15 K = 2.4093 L تجد حاسبة قانون تشارلز الحجم النهائي أو درجة الحرارة النهائية للغاز عندما يظل الضغط وكمية الغاز ثابتين. أدخل ثلاثة من القيم الأربع (V1، T1، V2، T2)، واترك المجهول فارغًا، وستقوم الأداة بحل V1/T1 = V2/T2 بالخطوات الكاملة. فهو يقبل L وmL وm³ للحجم وK و°C و°F لدرجة الحرارة، ويحول كل درجة حرارة إلى كلفن تلقائيًا، لذلك يمكنك تجنب الخطأ الأكثر شيوعًا في مشاكل قانون الغاز.
مرجع سريع
| البند | القيمة |
|---|---|
| صيغة | V1/T1 = V2/T2 |
| العلاقة | الحجم ودرجة الحرارة المطلقة يتناسبان طرديا |
| عقدت ثابتة | الضغط وكمية الغاز (المولات) |
| يحل ل | V1 أو T1 أو V2 أو T2 |
| مطلوب مقياس درجة الحرارة | كلفن (ك = درجة مئوية + 273.15) |
ما هو قانون تشارلز؟
قانون تشارلز هو قانون غاز ينص على أن حجم كمية ثابتة من الغاز يتناسب طرديا مع درجة حرارته المطلقة عندما يبقى الضغط ثابتا. إذا ضاعفت درجة حرارة الغاز بالكلفن، فإن حجمه يتضاعف. إذا قمت بتبريده إلى نصف درجة حرارته بالكلفن، سينخفض حجمه إلى النصف.
سُمي هذا القانون على اسم العالم الفرنسي جاك تشارلز، الذي درس كيفية تمدد الغازات عند تسخينها في ثمانينيات القرن الثامن عشر. لم ينشر تشارلز نتائجه أبدًا. نشر الكيميائي الفرنسي جوزيف لويس جاي لوساك العلاقة في عام 1802 ونسب الفضل إلى تشارلز في العمل الأصلي، ولهذا السبب يحمل القانون اسم تشارلز اليوم. ومن المعروف أيضًا أن تشارلز أطلق أول رحلة لمنطاد الهيدروجين في عام 1783، قبل أشهر قليلة من قيام الأخوة مونتجولفييه بنقل الركاب في منطاد الهواء الساخن.
قانون تشارلز هو أحد قوانين الغاز الثلاثة الكلاسيكية، إلى جانب قانون بويل وقانون جاي لوساك. ويشكلون معًا قانون الغاز المدمج، وكلهم يتبعون قانون الغاز المثالي.
لماذا يعمل القانون
وفقا للنظرية الجزيئية الحركية، تقيس درجة الحرارة متوسط الطاقة الحركية لجزيئات الغاز. تسخين الغاز يجعل جزيئاته تتحرك بشكل أسرع، لذلك تصطدم بجدران الحاوية بقوة أكبر وفي كثير من الأحيان. إذا كانت الحاوية قابلة للتمدد، مثل البالون أو أسطوانة المكبس، فإن الغاز يدفع الجدران إلى الخارج حتى يعود الضغط إلى قيمته الأصلية. والنتيجة هي حجم أكبر عند درجة حرارة أعلى.
الرابط إلى الصفر المطلق
إذا قمت برسم حجم الغاز مقابل درجة الحرارة بالدرجة المئوية، فإن البيانات تشكل خطًا مستقيمًا. وبتمديد هذا الخط إلى الخلف، يصل حجمه إلى الصفر عند حوالي -273.15 درجة مئوية. تلك النقطة هي الصفر المطلق، وهو 0 كلفن. تتكثف الغازات الحقيقية إلى سوائل قبل أن تصل إليها، لكن الاستقراء هو سبب وجود مقياس كلفن ولماذا يجب أن تستخدمه قوانين الغاز.
صيغة قانون تشارلز
الصيغة هي:
يمكنك أيضًا كتابتها بالشكل V/T = k، حيث k هو ثابت لعينة غاز معينة عند ضغط معين.
من أين تأتي الصيغة
ابدأ بقانون الغاز المثالي:
أعد ترتيبها لعزل V/T:
عندما تكون كمية الغاز (n) والضغط (P) ثابتين، وR هو الثابت العالمي للغاز، فإن nR/P يكون ثابتًا. وهذا يعني أن V/T هو نفسه في الحالتين الأولية والنهائية:
جدول متغير
| متغير | معنى | الوحدات المشتركة |
|---|---|---|
| V1 | الحجم الأولي | لتر، مل، م³ |
| T1 | درجة الحرارة المطلقة الأولية | K |
| V2 | الحجم النهائي | لتر، مل، م³ |
| T2 | درجة الحرارة المطلقة النهائية | K |
كيفية استخدام حاسبة قانون تشارلز
حدد ما الذي تريد حله
اختر V1 أو T1 أو V2 أو T2.
أدخل القيم الثلاث المعروفة
املأ الحجم الأولي ودرجة الحرارة الأولية وقيمة نهائية واحدة.
اختر الوحدات
اختر L أو mL أو m³ للحجم، وK أو °C أو °F لدرجة الحرارة.
انقر فوق حساب
تقوم الأداة بتحويل درجات الحرارة إلى كلفن، وإعادة ترتيب V1/T1 = V2/T2، وإرجاع القيمة المفقودة.
اقرأ الخطوات
تحقق من المعادلة المستبدلة لترى كيف تم العثور على الإجابة.
قم بإجراء فحص منطقي
إذا ارتفعت درجة الحرارة، لا بد أن الحجم قد ارتفع. إذا انخفضت درجة الحرارة، فلا بد أن الحجم قد انخفض.
ما الذي يمكن لهذه الآلة الحاسبة حسابه؟
الحجم النهائي (V2)
ما هي المساحة التي يشغلها الغاز بعد تسخينه أو تبريده؟
درجة الحرارة النهائية (T2)
درجة الحرارة التي يجب أن يصل إليها الغاز لملء الحجم المستهدف.
الحجم الأولي (V1)
حجم البداية عندما تعرف الحالة النهائية.
درجة الحرارة الأولية (T1)
درجة حرارة البداية عندما تعرف الحالة النهائية.
إذا تغير الضغط والحجم معًا عند درجة حرارة ثابتة، فاستخدم Boyle's Law Calculator. إذا تغير الضغط ودرجة الحرارة عند حجم ثابت، استخدم Gay-Lussac's Law Calculator. إذا تغيرت الثلاثة، استخدم Combined Gas Law Calculator.
لماذا يجب أن تكون درجة الحرارة في كلفن
قانون تشارلز يعمل فقط مع درجة الحرارة المطلقة. يبدأ مقياس كلفن، الذي سمي على اسم اللورد كلفن (وليام طومسون)، عند الصفر المطلق، حيث تكون حركة الجسيمات عند الحد الأدنى. تحتوي درجات الحرارة المئوية والفهرنهايت على نقاط صفر عشوائية، لذا فإن استخدامها يعطي نسبًا خاطئة. على سبيل المثال، الانتقال من 10 درجات مئوية إلى 20 درجة مئوية يبدو وكأنه مضاعفة في الدرجة المئوية، ولكن في كلفن يكون التغيير فقط من 283.15 كلفن إلى 293.15 كلفن، أي حوالي 3.5%. حجم الغاز يتبع تغير كلفن.
قم بالتحويل إلى كلفن باستخدام هذه الصيغ:
| مئوية | فهرنهايت | كلفن |
|---|---|---|
| 0 °C | 32 °F | 273.15 K |
| 20 °C | 68 °F | 293.15 K |
| 25 °C | 77 °F | 298.15 K |
| 37 °C | 98.6 °F | 310.15 K |
| 100 °C | 212 °F | 373.15 K |
قانون تشارلز إعادة ترتيب الصيغ
يمكن عزل كل متغير بخطوة جبرية واحدة. الحفاظ على جميع درجات الحرارة في كلفن.
| حل ل | صيغة |
|---|---|
| الحجم النهائي | V2 = (V1 × T2) / T1 |
| درجة الحرارة النهائية | T2 = (V2 × T1) / V1 |
| الحجم الأولي | V1 = (V2 × T1) / T2 |
| درجة الحرارة الأولية | T1 = (V1 × T2) / V2 |
أمثلة على قانون تشارلز
حل للحجم النهائي (V2)
Problem: يحتوي بالون على 2.0 لتر من الهواء عند درجة حرارة 27 درجة مئوية. يتم تسخينه إلى 127 درجة مئوية عند ضغط ثابت. ابحث عن المجلد الجديد.
زادت درجة حرارة كلفن بمقدار الثلث، وبالتالي زاد الحجم بمقدار الثلث.
حل لدرجة الحرارة النهائية (T2)
Problem: يشغل الغاز 5.0 لتر عند درجة حرارة 20 درجة مئوية. عند أي درجة حرارة سوف يشغل 6.0 L عند ضغط ثابت؟
تبريد الغاز
Problem: تم تبريد عينة غاز حجمها 500 مل عند 25 درجة مئوية إلى 0 درجة مئوية عند ضغط ثابت. ابحث عن المجلد الجديد.
وينخفض الحجم بحوالي 8.4% بسبب انخفاض درجة حرارة كلفن بنفس النسبة. تستمر وحدة مل لأن كلا المجلدين يستخدمان نفس الوحدة.
إدخال فهرنهايت
Problem: تم تسخين عينة غاز سعة 3.0 L عند درجة حرارة 68 درجة فهرنهايت إلى 104 درجة فهرنهايت عند ضغط ثابت. العثور على الحجم النهائي.
حل للحجم الأولي (V1)
Problem: ينتهي الغاز عند 8.0 L و400 K بعد تسخينه عند ضغط ثابت. بدأ عند 300 كلفن. ما هو الحجم الأولي؟
وحدات قانون تشارلز
الحجم
| وحدة | يعادل |
|---|---|
| 1 L | 1000 mL |
| 1 mL | 1 cm³ |
| 1 L | 1 ديسيمتر مكعب |
| 1 m³ | 1000 L |
استخدم نفس وحدة الحجم لـ V1 وV2. نظرًا لأن القانون عبارة عن نسبة، فإن وحدات الحجم تُلغى، وأي زوج ثابت يعمل.
يجب أن تكون درجة الحرارة بالكلفن (K). قم بالتحويل من الدرجة المئوية أو الفهرنهايت قبل إجراء الحساب، أو دع الآلة الحاسبة تقوم بذلك نيابةً عنك.
الضغط ليس موجودا في الصيغة، ولكن يجب أن يبقى ثابتا. وهذا ما يسمى عملية متساوية الضغط.
الرسم البياني لقانون تشارلز: العلاقة المباشرة
رسم الحجم مقابل درجة الحرارة المطلقة يعطي خطًا مستقيمًا يمر عبر نقطة الأصل. هذا هو ما يعنيه "التناسب المباشر". يعتمد ميل الخط على الضغط وكمية الغاز. ويعطي الضغط المنخفض خطًا أكثر انحدارًا، لأن نفس ارتفاع درجة الحرارة يؤدي إلى زيادة أكبر في الحجم.
| تغير درجة حرارة كلفن | تغيير الحجم |
|---|---|
| تتضاعف درجة الحرارة | يتضاعف الحجم |
| درجة الحرارة إلى النصف | حجم النصف |
| ترتفع درجة الحرارة بنسبة 10٪ | يزيد الحجم بنسبة 10% |
| تنخفض درجة الحرارة إلى الثلث | ينخفض الحجم إلى الثلث |
رسم الحجم مقابل درجة الحرارة المئوية يعطي أيضًا خطًا مستقيمًا، لكنه لا يمر عبر نقطة الأصل. يعبر محور درجة الحرارة عند -273.15 درجة مئوية، ولهذا السبب هناك حاجة إلى كلفن لحسابات النسبة.
أمثلة في العالم الحقيقي لقانون تشارلز
بالونات الهواء الساخن
تعمل الشعلات على تسخين الهواء الموجود داخل الغلاف، والذي يتمدد ويصبح أقل كثافة من الهواء المحيط، مما يؤدي إلى قوة الرفع.
نفخ البالونات في الطقس البارد
يتقلص البالون الموجود في الثلاجة بسبب انكماش الهواء بداخله عندما يبرد.
إطارات السيارات وكرات السلة
يقلل الهواء البارد من حجم أو ضغط الهواء بالداخل، لذا تبدو الكرة أكثر ليونة في يوم الشتاء.
الخبز
تتمدد فقاعات الغاز الموجودة في العجين في الفرن أثناء تسخينها، مما يساعد على ارتفاع الخبز.
بالونات الطقس
تؤثر تغيرات درجة الحرارة مع الارتفاع على حجم البالون بالإضافة إلى تغيرات الضغط.
محركات
تتمدد غازات الاحتراق الساخنة وتدفع المكابس.
متى يمكنك استخدام قانون تشارلز؟
استخدم قانون تشارلز عندما يكون كل ما يلي صحيحا:
الضغط المستمر
وهذه العملية متساوية الضغط، مثل وجود الغاز في حاوية مرنة مفتوحة للغلاف الجوي.
كمية ثابتة من الغاز
لا تتم إضافة غاز أو إزالته أو فقدانه، ولا يتفاعل أي شيء.
عينة غاز
وينطبق القانون على الغازات وليس السوائل أو المواد الصلبة.
درجة الحرارة المطلقة
يتم التعبير عن درجتي الحرارة بالكلفن.
قانون تشارلز مقابل قوانين الغاز الأخرى
| قانون الغاز | صيغة | عقد ثابت | العلاقة |
|---|---|---|---|
| قانون تشارلز | V1/T1 = V2/T2 | الضغط والشامات | يرتبط الحجم ودرجة الحرارة بشكل مباشر |
| قانون بويل | P1V1 = P2V2 | درجة الحرارة، الشامات | يرتبط الضغط والحجم عكسيا |
| قانون جاي-لوساك | P1/T1 = P2/T2 | الحجم والشامات | يرتبط الضغط ودرجة الحرارة بشكل مباشر |
| قانون أفوجادرو | V1/n1 = V2/n2 | الضغط، درجة الحرارة | يرتبط الحجم والشامات ارتباطًا مباشرًا |
| قانون الغاز المشترك | P1V1/T1 = P2V2/T2 | الشامات | الثلاثة يتغيرون معًا |
| قانون الغاز المثالي | بف = نرت | لا شيء | الروابط P، V، T، والشامات |
أخطاء قانون تشارلز الشائعة
| خطأ | لماذا يفشل | إصلاح |
|---|---|---|
| باستخدام درجة مئوية أو درجة فهرنهايت | قوانين الغاز تحتاج إلى درجة حرارة مطلقة | تحويل مع K = درجة مئوية + 273.15 |
| السماح بتغيير الضغط | يحتاج قانون تشارلز إلى ضغط مستمر | استخدم قانون الغاز المدمج بدلًا من ذلك |
| مبادلة T1 و T2 | يضع درجة الحرارة الأولية في الفتحة النهائية | قم بتسمية القيم الأربع جميعها قبل الحل |
| مبادلة V1 و V2 | يعكس نسبة الحجم | إقران كل حجم مع درجة حرارته |
| عدم تطابق الوحدة مع الحجم | مل و L في نفس المعادلة يكسران النسبة | تحويل إلى وحدة واحدة أولا |
| التعامل مع العلاقة على أنها عكسية | يتحرك الحجم ودرجة الحرارة في نفس الاتجاه | تذكر: الأكثر سخونة يعني أكبر |
| تغيير كمية الغاز | يجب أن تبقى الشامات ثابتة | استخدم قانون الغاز المثالي |
| التقريب في وقت مبكر جدا | الأخطاء الصغيرة تنمو من خلال الحساب | احتفظ بالأرقام الإضافية وقم بتقريبها في النهاية |
الأسئلة الشائعة حول قانون تشارلز
إجابات واضحة على الأسئلة الشائعة حول قوانين الغازات والوحدات الديناميكية الحرارية.
ما هو قانون تشارلز؟
ينص قانون تشارلز على أن حجم كمية محددة من الغاز يتناسب طرديا مع درجة حرارته المطلقة عند ضغط ثابت. الصيغة هي V1/T1 = V2/T2.
ما هي صيغة قانون تشارلز؟
الصيغة هي V1/T1 = V2/T2، حيث V1 وT1 هما الحجم الأولي ودرجة الحرارة، وV2 وT2 هما الحجم النهائي ودرجة الحرارة بالكلفن.
كيف يمكنك استخدام حاسبة قانون تشارلز؟
أدخل أي ثلاث من القيم الأربع (V1، T1، V2، T2)، اختر الوحدات الخاصة بك، واترك المجهول فارغًا، ثم انقر فوق "حساب". تقوم الأداة بتحويل درجة الحرارة إلى كلفن وإرجاع القيمة المفقودة بخطوات.
لماذا يجب أن تكون درجة الحرارة بالكلفن بالنسبة لقانون تشارلز؟
كلفن هو مقياس مطلق يبدأ من الصفر المطلق. يتناسب حجم الغاز مع درجة الحرارة المطلقة، لذا فإن الدرجة المئوية والفهرنهايت تعطيان نتائج غير صحيحة.
ماذا يعني التناسب المباشر في قانون تشارلز؟
ويعني أنه عندما تزيد كمية واحدة، تزيد الكمية الأخرى بنفس العامل. مضاعفة درجة حرارة كلفن يضاعف الحجم.
من اكتشف قانون تشارلز؟
اكتشف جاك تشارلز العلاقة في ثمانينيات القرن الثامن عشر لكنه لم ينشرها. نشره جوزيف لويس جاي لوساك عام 1802 ونسب الفضل إلى تشارلز.
ما هي العملية الأيزوبارية؟
العملية متساوية الضغط هي العملية التي يظل فيها الضغط ثابتًا. يصف قانون تشارلز سلوك الغاز أثناء التغيير متساوي الضغط.
ما الوحدات التي يمكنني استخدامها لقانون تشارلز؟
تعمل أي وحدة حجم إذا تطابقت بين الحالتين الأولية والنهائية. الخيارات الشائعة هي اللتر والمليلتر. يجب أن تكون درجة الحرارة بالكلفن، على الرغم من أن الآلة الحاسبة تقبل درجات مئوية وفهرنهايت وتقوم بتحويلهما.
ما هو الصفر المطلق ولماذا يهم هنا؟
الصفر المطلق هو 0 كلفن (−273.15 درجة مئوية)، وهي أدنى درجة حرارة ممكنة. يشير تمديد خط قانون تشارلز إلى الصفر إلى هذه القيمة، ولهذا السبب يتم استخدام مقياس كلفن لقوانين الغاز.
هل قانون تشارلز دقيق بالنسبة للغازات الحقيقية؟
وهو دقيق بالنسبة للغازات الحقيقية عند الضغط المنخفض إلى المتوسط ودرجات الحرارة الأعلى بكثير من نقاط غليانها. بالقرب من التكثيف، تنحرف الغازات الحقيقية عن السلوك المثالي.
كيف يرتبط قانون تشارلز بقانون الغاز المدمج؟
قانون تشارلز هو الحالة الخاصة لقانون الغازات المجمعة حيث يكون الضغط ثابتًا. الإعداد P1 = P2 في P1V1/T1 = P2V2/T2 يعطي V1/T1 = V2/T2.
لماذا يتقلص البالون في البرد؟
يؤدي التبريد إلى خفض متوسط الطاقة الحركية لجزيئات الغاز، وبالتالي فإنها تضغط بشكل أقل على جدران البالون. ينقبض البالون حتى يتطابق الضغط الداخلي مع الضغط الخارجي مرة أخرى.