الضغط — قانون الغازات العام الموحد
تجد حاسبة الضغط هذه الضغط النهائي (P2) للغاز بعد تغير حجمه ودرجة حرارته. أدخل الضغط الأولي والحجم الأولي ودرجة الحرارة الأولية والحجم النهائي ودرجة الحرارة النهائية، وتحل الأداة P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) بالخطوات الكاملة. كما أنه يحل الضغط الأولي (P1) إذا كنت تعرف الحالة النهائية. وهو يدعم أجهزة الصراف الآلي، وkPa، وPa، وbar، وmmHg، وtorr، وpsi، ويحول الدرجة المئوية والفهرنهايت إلى كلفن تلقائيًا، ويعرض المعادلة البديلة حتى تتمكن من التحقق من عملك.
Calculate Unknown Initial (P₁) or Final (P₂) Pressure: (P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂
Step-by-Step Mathematical Derivation:
1. Formula: P₂ = (P₁ × V₁ × T₂) / (V₂ × T₁)
2. Absolute Temperature Conversion:
• T₁ = 25 °C + 273.15 = 298.15 K
• T₂ = 75 °C + 273.15 = 348.15 K
3. Substitution: (1.0 atm × 5.0 L × 348.15 K) / (2.5 L × 298.15 K)
4. Final Calculated Pressure: P₂ = 2.3355 atm
تجد حاسبة الضغط هذه الضغط النهائي (P2) للغاز بعد تغير حجمه ودرجة حرارته. أدخل الضغط الأولي والحجم الأولي ودرجة الحرارة الأولية والحجم النهائي ودرجة الحرارة النهائية، وتحل الأداة P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) بالخطوات الكاملة. كما أنه يحل الضغط الأولي (P1) إذا كنت تعرف الحالة النهائية. وهو يدعم أجهزة الصراف الآلي، وkPa، وPa، وbar، وmmHg، وtorr، وpsi، ويحول الدرجة المئوية والفهرنهايت إلى كلفن تلقائيًا، ويعرض المعادلة البديلة حتى تتمكن من التحقق من عملك.
مرجع سريع
| البند | القيمة |
|---|---|
| صيغة الضغط النهائي | P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) |
| بناء على | قانون الغازات المجمعة، P1V1/T1 = P2V2/T2 |
| يحل ل | P2 (الضغط النهائي) أو P1 (الضغط الأولي) |
| مطلوب مقياس درجة الحرارة | كلفن (ك = درجة مئوية + 273.15) |
| كمية من الغاز | يجب أن تبقى ثابتة |
| نوع الضغط | الضغط المطلق وليس قياس الضغط |
ما هو الضغط في قانون الغاز المشترك؟
الضغط هو القوة التي تؤثر بها جزيئات الغاز على السطح لكل وحدة مساحة. في الحاوية، يأتي من عدد لا يحصى من الاصطدامات بين جزيئات الغاز والجدران. وحدة الضغط في النظام الدولي للوحدات هي الباسكال (Pa)، والتي سميت على اسم عالم الرياضيات والفيزياء الفرنسي بليز باسكال، حيث 1 باسكال يساوي 1 نيوتن لكل متر مربع. تستخدم دورات الكيمياء في كثير من الأحيان الأجواء (atm)، والكيلوباسكال (kPa)، والمليمتر من الزئبق (mmHg). تعود وحدة المليمتر الزئبق إلى إيفانجليستا توريسيلي، الذي بنى أول مقياس للزئبق في عام 1643. وقد سُمي المقياس على شرفه.
يربط قانون الغاز المدمج الضغط بالحجم ودرجة الحرارة لكمية ثابتة من الغاز: وفقًا للنظرية الجزيئية الحركية، يرتفع الضغط عندما يتم ضغط الجزيئات إلى حجم أصغر (تصادمات أكثر في الثانية) أو عندما ترتفع درجة الحرارة (تصادمات أقوى وأسرع). يلتقط قانون الغاز المدمج كلا التأثيرين في وقت واحد. فهو يدمج قانون بويل، وقانون تشارلز، وقانون جاي-لوساك، وينتج عن قانون الغاز المثالي.
ما الذي تجده حاسبة الضغط هذه؟
استخدم هذه الأداة عندما يتغير حجم الغاز ودرجة حرارته وتحتاج إلى ضغطه الجديد. تشمل الحالات النموذجية غازًا مضغوطًا في أسطوانة أثناء تسخينه، أو عينة محكمة الغلق تتوسع عندما تبرد، أو غاز مختبر يتم قياسه في ظروف الغرفة ونقله إلى غرف مختلفة.
صيغة قانون الغاز المشترك للضغط
لنبدأ بقانون الغازات المدمج:
اضرب كلا الجانبين في T2 واقسم على V2 لعزل الضغط النهائي:
للعثور على الضغط الأولي بدلاً من ذلك:
جدول متغير
| متغير | معنى | الوحدات المشتركة |
|---|---|---|
| P1 | الضغط الأولي | أجهزة الصراف الآلي، كبا، باسكال، بار، مم زئبق، تور، رطل لكل بوصة مربعة |
| V1 | الحجم الأولي | لتر، مل، م³ |
| T1 | درجة الحرارة المطلقة الأولية | K |
| P2 | الضغط النهائي (غير معروف) | نفس الوحدة مثل P1 |
| V2 | الحجم النهائي | نفس الوحدة مثل V1 |
| T2 | درجة الحرارة المطلقة النهائية | K |
كيفية استخدام حاسبة الضغط هذه
اختر المجهول
حدد الضغط النهائي (P2) أو الضغط الأولي (P1).
أدخل الضغط الذي تعرفه
اكتب P1 (أو P2) واختر وحدتها، مثل atm أو kPa أو mmHg.
أدخل كلا المجلدين
املأ V1 وV2 واختر L، أو mL، أو m³. استخدم نفس الوحدة لكليهما.
أدخل كلا درجات الحرارة
املأ T1 وT2 بـ K، أو درجة مئوية، أو درجة فهرنهايت. تقوم الأداة بتحويلها إلى كلفن.
انقر فوق حساب
تطبق الآلة الحاسبة الصيغة المعاد ترتيبها وتعيد الضغط المفقود.
اقرأ الخطوات
تحقق من المعادلة المستبدلة لترى كيف تم العثور على الإجابة.
قم بإجراء فحص منطقي
قارن اتجاه التغيير بالجدول الموجود في قسم "كيف يؤثر الحجم ودرجة الحرارة على الضغط".
ما الذي يمكن لهذه الآلة الحاسبة حسابه؟
الضغط النهائي (P2)
يتغير ضغط الغاز بعد تغير الحجم ودرجة الحرارة معًا.
الضغط الأولي (P1)
ضغط البداية عندما تعرف الحالة النهائية.
لحل مجهول مختلف، استخدم الصفحات المخصصة: __LNK0____ للحجم النهائي، __LNK1____ لتحويلات درجة الحرارة، أو Combined Gas Law Calculator_ لجميع المجهولات الثلاثة في أداة واحدة.
صيغ إعادة ترتيب الضغط
تأتي جميع الأشكال من الضرب التبادلي P1V1/T1 = P2V2/T2 للحصول على P1 × V1 × T2 = P2 × V2 × T1.
| حل ل | صيغة |
|---|---|
| الضغط النهائي | P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) |
| الضغط الأولي | P1 = (P2 × V2 × T1) / (V1 × T2) |
اقرأ صيغة P2 كمجموعة من النسب:
توضح نسبة الحجم V1/V2 تأثير قانون بويل، وتوضح نسبة درجة الحرارة T2/T1 تأثير قانون جاي-لوساك. اضرب ضغط البداية بكلتا النسبتين للحصول على الضغط الجديد. هذا النموذج سريع للتقديرات العقلية.
أمثلة على حساب الضغط
الضغط والتدفئة
Problem: غاز ضغطه 1.00 atm، وحجمه 6.0 L، ودرجة حرارته 300 K. تم ضغطه إلى 2.0 L، ثم تسخينه إلى 450 K. أوجد الضغط النهائي.
باستخدام نموذج النسبة: 1.00 × (6.0 / 2.0) × (450 / 300) = 1.00 × 3 × 1.5 = 4.5 أجهزة الصراف الآلي.
التوسع والتبريد
Problem: عينة الغاز عند 200 كيلو باسكال، و3.0 لتر، و25 درجة مئوية. يتوسع إلى 5.0 لتر ويبرد إلى 0 درجة مئوية. أوجد الضغط النهائي.
ينخفض الضغط لأن الحجم ينمو ويبرد الغاز أيضًا. كلا التغييرين يخفضان الضغط.
ضغط الإطارات (من المقياس إلى المطلق)
Problem: يقرأ إطار السيارة 32 رطل لكل بوصة مربعة على مقياس عند 20 درجة مئوية. بعد القيادة، ترتفع درجة حرارة الهواء إلى 50 درجة مئوية. افترض أن حجم الإطار يظل ثابتًا. ماذا يقرأ المقياس الآن؟
يوضح هذا المثال لماذا يجب فحص ضغط الإطارات عندما تكون الإطارات باردة. ويوضح أيضًا سبب وجوب تحويل قراءات المقياس إلى ضغط مطلق قبل تطبيق قوانين الغاز.
الوحدات المختلطة (مم زئبقي، مل، لتر، درجة فهرنهايت)
Problem: يشغل الغاز 500 مل عند 760 ملم زئبق و68 درجة فهرنهايت. يتم نقله إلى حاوية سعة 0.40 لتر عند 86 درجة فهرنهايت. أوجد الضغط النهائي بوحدة mmHg.
تستمر وحدة الضغط لأن P1 وP2 يتشاركان في نفس الوحدة. يجب أن تتطابق وحدة الحجم على كلا الجانبين قبل الحل.
حل للضغط الأولي (P1)
Problem: ينتهي الغاز عند 3.0 atm، و4.0 L، و400 K. وقد بدأ عند 8.0 L، و320 K. ما الضغط الابتدائي؟
وحدات الضغط والتحويلات
قانون الغاز المدمج هو نسبة، لذا فإن أي وحدة ضغط تعمل طالما أن P1 وP2 يستخدمان نفس الوحدة. قم بالتحويل أولاً إذا كانت هناك مشكلة تمزج بين الوحدات.
| وحدة | يعادل |
|---|---|
| 1 atm | 101.325 kPa |
| 1 atm | 101,325 باسكال |
| 1 atm | 760 mmHg |
| 1 atm | 760 torr |
| 1 atm | 1.01325 bar |
| 1 atm | 14.696 psi |
| 1 bar | 100 kPa |
| 1 kPa | 7.5006 mmHg |
| 1 psi | 6.895 kPa |
| 1 ميجا باسكال | 1000 kPa |
الضغط المطلق مقابل ضغط المقياس
تحتاج قوانين الغازات إلى الضغط المطلق، والذي يتم قياسه من الفراغ المثالي. تقوم العديد من الأدوات، مثل مقاييس الإطارات، بقراءة ضغط المقياس، والذي يتم قياسه بالنسبة إلى الجو المحيط.
عند مستوى سطح البحر، يبلغ الضغط الجوي حوالي 1 ATM، أو 101.325 كيلو باسكال، أو 14.7 رطل لكل بوصة مربعة. لا تزال قراءة المقياس البالغة 0 رطل لكل بوصة مربعة تعني أن الغاز عند حوالي 14.7 رطل لكل بوصة مربعة مطلقًا. يعد نسيان هذا التحويل أحد أكبر مصادر الإجابات الخاطئة في مسائل الضغط في العالم الحقيقي.
الحجم: استخدم نفس الوحدة لـ V1 وV2. 1 لتر = 1000 مل = 1 ديسيمتر مكعب، و1 متر مكعب = 1000 لتر.
درجة الحرارة: دائما كلفن. حوّل باستخدام K = °C + 273.15 أو K = (°F − 32) × 5/9 + 273.15. لإجراء تحويلات سريعة، استخدم Temperature Calculator.
كيف يؤثر الحجم ودرجة الحرارة على الضغط
استخدم هذا الجدول لإجراء فحص سريع لأي نتيجة.
| التغيير | التأثير على الضغط | السبب |
|---|---|---|
| يتناقص الحجم، ودرجة الحرارة ثابتة | يزداد الضغط | تضرب الجسيمات الجدران في كثير من الأحيان (قانون بويل) |
| يزداد الحجم، ودرجة الحرارة ثابتة | ينخفض الضغط | تنتشر الجزيئات على مساحة أكبر |
| تزداد درجة الحرارة، وحجم ثابت | يزداد الضغط | تضرب الجسيمات بقوة أكبر وأسرع (قانون جاي لوساك) |
| تنخفض درجة الحرارة، وحجم ثابت | ينخفض الضغط | ضربت الجزيئات ليونة وأبطأ |
| يتناقص الحجم وترتفع درجة الحرارة | يزداد الضغط بقوة | كلا التأثيرين يدفعان الضغط للأعلى |
| يزداد الحجم وتنخفض درجة الحرارة | ينخفض الضغط بقوة | كلا التأثيرين يدفعان الضغط للأسفل |
| يزداد الحجم وترتفع درجة الحرارة | يعتمد على النسب | قارن V1/V2 مع T2/T1 |
أمثلة واقعية لتغيرات ضغط الغاز
إطارات السيارات والدراجات
يسخن الهواء أثناء القيادة، ويرتفع الضغط مع ارتفاع درجة الحرارة.
مضخات الدراجات
يؤدي دفع المكبس إلى تقليل الحجم وزيادة الضغط، كما يؤدي الاحتكاك أيضًا إلى تدفئة الهواء.
محركات الديزل
يتم ضغط الهواء الموجود في الأسطوانة إلى جزء صغير من حجمه، ويرتفع كل من الضغط ودرجة الحرارة بشكل حاد.
بالونات الطقس
ينخفض الضغط الخارجي مع الارتفاع، وبالتالي يتمدد البالون مع تبريد الهواء الداخلي.
علب الهباء الجوي
تعمل الحرارة على رفع ضغط الوقود الدافع، ولهذا السبب تحذر العلب من الحريق والسيارات الساخنة.
خزانات الغطس
يتغير ضغط الخزان مع درجة حرارة الماء والهواء حول الاسطوانة.
طناجر الضغط
يؤدي التسخين المحكم إلى رفع الضغط ويسمح للمياه بالوصول إلى درجات حرارة أعلى من 100 درجة مئوية.
متى يمكنك استخدام حاسبة الضغط هذه؟
استخدم قانون الغازات المجمعة لإيجاد الضغط عندما يكون كل مما يلي صحيحًا:
كمية ثابتة من الغاز
يبقى عدد الشامات كما هو. لا يوجد تسربات ولا غاز مضاف ولا تفاعلات.
نفس عينة الغاز
يمكنك تتبع عينة واحدة من الحالة الأولية إلى الحالة النهائية.
التغيرات المعروفة في الحجم ودرجة الحرارة
أنت تعرف V1 وV2 وT1 وT2.
الوحدات المطلقة
درجة الحرارة بالكلفن والضغط مطلق.
حاسبة الضغط مقابل أدوات قانون الغاز الأخرى
| أداة | استخدمه متى | صيغة |
|---|---|---|
| حاسبة الضغط (هذه الصفحة) | يتغير الحجم ودرجة الحرارة، وتحتاج إلى الضغط | P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) |
| حاسبة قانون بويل | يتغير الحجم فقط، ودرجة الحرارة ثابتة | P1V1 = P2V2 |
| حاسبة قانون جاي لوساك | تتغير درجة الحرارة فقط، وحجم ثابت | P1/T1 = P2/T2 |
| حاسبة قانون تشارلز | تغير الحجم ودرجة الحرارة، وثبات الضغط | V1/T1 = V2/T2 |
| حاسبة قانون الغاز المشترك | تريد حل أي من P أو V أو T | P1V1/T1 = P2V2/T2 |
| حاسبة قانون الغاز المثالي | أنت بحاجة إلى ضغط من الشامات، أو كمية الغازات التي تتغير | بف = نرت |
الأخطاء الشائعة في حساب الضغط
| خطأ | لماذا يفشل | إصلاح |
|---|---|---|
| باستخدام درجة مئوية أو درجة فهرنهايت | قوانين الغاز تحتاج إلى درجة حرارة مطلقة | تحويل مع K = درجة مئوية + 273.15 |
| باستخدام قياس الضغط | يتجاهل الضغط الجوي | أضف حوالي 1 ATM (14.7 رطل لكل بوصة مربعة) للحصول على القيمة المطلقة |
| خلط وحدات الضغط | atm و kPa في معادلة واحدة يكسران النسبة | حول P1 إلى وحدة واحدة قبل الحل |
| خلط وحدات الحجم | مل و L بنسبة واحدة تعطي إجابة خاطئة | تحويل V1 و V2 إلى نفس الوحدة |
| مبادلة V1 و V2 | يعكس نسبة الحجم والإجابة | استخدم V1/V2، وليس V2/V1، في صيغة P2 |
| مبادلة T1 و T2 | يعكس نسبة درجة الحرارة | استخدم T2/T1 في صيغة P2 |
| نسيان قاعدة المبلغ الثابت | يجب ألا تتغير الشامات | استخدم قانون الغاز المثالي في حالة إضافة الغاز أو فقده |
| على افتراض حاوية جامدة | الحاويات المرنة تغير حجمها | استخدم V2 الفعلي أو قم بتطبيق قانون المتغير الفردي الصحيح |
| التقريب في وقت مبكر جدا | الأخطاء الصغيرة تنمو من خلال الحساب | احتفظ بالأرقام الإضافية وقم بتقريبها في النهاية |
| تخطي التحقق من المعنى | الإجابات الخاطئة تمر دون أن يلاحظها أحد | قارن النتيجة مع جدول الاتجاه أعلاه |
الأسئلة الشائعة حول حاسبة الضغط
إجابات واضحة على الأسئلة الشائعة حول قوانين الغازات والوحدات الديناميكية الحرارية.
كيف تحسب الضغط النهائي باستخدام قانون الغاز المدمج؟
استخدم P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1). حول درجات الحرارة إلى كلفن، واستخدم الوحدات المطابقة لكلا الحجمين، واستبدل القيم، ثم قم بالحل.
ما هي صيغة الضغط في قانون الغازات المجمعة؟
الصيغة هي P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1)، والتي تأتي من إعادة ترتيب P1V1/T1 = P2V2/T2.
لماذا يجب أن تكون درجة الحرارة بالكلفن عند حساب الضغط؟
ضغط الغاز يتناسب مع درجة الحرارة المطلقة. يبدأ كلفن عند الصفر المطلق، لذا فإن النسب مثل T2/T1 تعكس التغيرات الحقيقية في طاقة الجسيمات. مئوية وفهرنهايت تعطي نتائج غير صحيحة.
هل يمكنني استخدام أي وحدة ضغط؟
نعم، طالما أن P1 وP2 يستخدمان نفس الوحدة. الاختيارات الشائعة هي atm، وkPa، وPa، وbar، وmmHg، وtorr، وpsi. تقوم الآلة الحاسبة بتحويلها لك.
ما الفرق بين الضغط المطلق وقياس الضغط؟
يتم قياس الضغط المطلق من فراغ مثالي. يتم قياس الضغط المقياس نسبة إلى الضغط الجوي. المطلق يساوي المقياس زائد الضغط الجوي، وقوانين الغاز تحتاج إلى ضغط مطلق.
ماذا يحدث للضغط إذا انخفض الحجم وارتفعت درجة الحرارة؟
يرتفع الضغط بشكل حاد لأن كلا التغييرين يدفعان في نفس الاتجاه. يؤدي الحجم الأصغر إلى المزيد من تصادمات الجدران، كما أن ارتفاع درجة الحرارة يجعل كل تصادم أقوى.
ماذا لو تغير الحجم ودرجة الحرارة في اتجاهين متعاكسين؟
قارن النسب. يرتفع الضغط إذا كان V1/V2 أكبر من T1/T2 وينخفض إذا كان أصغر. الآلة الحاسبة تتعامل مع هذا تلقائيا.
هل يمكنني إيجاد الضغط إذا تغيرت كمية الغاز؟
لا، فقانون الغازات المجمعة يتطلب عددًا ثابتًا من المولات. استخدم قانون الغاز المثالي (PV = nRT) بدلاً من ذلك.
كيف يمكنني تحويل أجهزة الصراف الآلي إلى كيلو باسكال أو مم زئبق؟
اضرب بـ 101.325 للكيلو باسكال أو بـ 760 للملم زئبقي. على سبيل المثال، 2.0 ATM يساوي 202.65 كيلو باسكال أو 1520 ملم زئبق.
هل حاسبة الضغط دقيقة للغازات الحقيقية؟
إنه دقيق عند الضغط المنخفض إلى المتوسط ودرجات الحرارة أعلى بكثير من نقطة الغليان. عند الضغط العالي جدًا أو بالقرب من التكثيف، تنحرف الغازات الحقيقية عن السلوك المثالي.
ما هو الضغط القياسي؟
يحدد IUPAC الضغط القياسي بأنه 100 كيلو باسكال (1 بار). لا تزال العديد من الكتب المدرسية تستخدم 1 ATM، وهو 101.325 كيلو باسكال. تحقق من القيمة التي تستخدمها الدورة التدريبية الخاصة بك.
كيف يختلف هذا عن حاسبة قانون بويل؟
تفترض حاسبة قانون بويل أن درجة الحرارة ثابتة. تتعامل حاسبة الضغط هذه مع الحالات التي يتغير فيها الحجم ودرجة الحرارة.